《简单的线性规划》专题.ppt

罗田县骆驼坳中学行政楼,各位领导.评委.同学们:早上好!,2011届高三文科二轮专题复习,主讲：罗田县骆驼坳中学 高三（1）班 汪正良,简单线性规划专题,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示 _,确定区域步骤：_、_若C0，则 _、_.,直线定界,特殊点定域(或A0,左负,右正),原点定域,直线定界,直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。,二元一次不等式表示的区域及判定方法：,应该注意的几个问题：,1、若不等式中不含等号，则边界应画成虚线，否则应画成实线。2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。,解线性规划问题的步骤：,（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；,（3）求：通过解方程组求出最优解；,（4）答：作出答案。,（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；,对于应用题则先要设元，用x,y,z表示线性条件和目标函数,几个结论：,1、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。2、求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义 在 y 轴上的截距或其相反数。,例1、已知集合A=(x,y)|x|+|y|1，B=(x,y)|(y x)(y+x)0，M=AB求 M 的面积。,由图知：可行域为两个边长为 的正方形,S=1,练习1：求满足|x|+|y|4 的整点（横、纵坐标为整数）的个数。,共有：9+2(7+5+3+1)=41,例2、一批长 400 cm 的条形钢材，需要将其截成长 518 mm 与 698 mm 的两种毛坯。则钢材的最大利用率是()99.75%B.99.65%C.94.85%D.95.70%,B,检验得：,解,故选 B,练习2、已知目标函数 z=2x+y 且变量 x、y 满足下列条件，则()z max=12,z min=3 B.z max=12,无最小值C.z min=3,无最大值 D.z 无最大值,也无最小值,Z=2x+y,z min=3 无最大值，故选C.,产品,消耗量,资源,练习3：有一批钢管,长度都是 4000毫米,要截成 500 毫米和 600 毫米两种毛坯，且这两种毛坯数量比大于 才配套，问怎样截最合理？,设截成500 毫米毛坯 x 根、600 毫米毛坯 y 根,解,检验得：,小结:,解线性规划应用问题的一般步骤：1.分析题意，设出未知量；2.列出线性约束条件和目标函数；3.作出可行域，确定最优解；4.作答。,罗田县骆驼坳中学教学楼,谢谢光临指导多提宝贵意见 再见,谢谢光临指导多提宝贵意见 再见,