一次函数的性质.ppt

一次函数的性质,17.3.3,1、一次函数的一般式。,y=kx+b,（k，b为常数，k0）,2、一次函数的图象是什么形状？,一条直线。,这节课我们来借助函数图象研究一次函数的性质.,回顾：,1.掌握一次函数ykxb(k0)的性质。2.能根据k与b的值说出函数的有关性质。,学习目标,我们先来看下面的问题:,1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象:,y3x2,和,y3x2,1.解:,列表,描点,连线,2,1,y3x2,x增大,y增大,（1）y随x的增大而，这时函数的图象从左到右；,当自变量x从小到大逐渐增大时，各x在图象上的对应点在直线上有什么变化?函数y的值有何变化呢？,当k0时，,增大,上升,观察：,2.在同一直角坐标系中画出下列函数的图像:,yx2,和,yx2,yx2,x增大,y减小,（2）y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_,减小,下降,当自变量x从小到大逐渐增大时，各x在图象上的对应点在直线上有什么变化?函数值y的变化呢?,当k0时，,观察：,一次函数ykxb有下列性质：（1）当k0时，y随x的增大而，这时函数的图象从左到右；（2）当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_,概括,减小,下降,增大,上升,试一试,1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小 的有_,(1)、(3),画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大 还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(2)当x取何值时,y=0?当x取何值时,y0?当0 x1时,y的取值范围是什么?,做一做,Y=-2x+2,看y=-2x+2的图象，随x的值增大，y的值有怎样的变化趋势？,当x取何值 时,y=0?当x取何值时,y0?当0 x1时,y的取值范围是什么?,(1,0),1、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？,解：,(1)当m+10即m-1时，y随x的增大而增大;,(2)当m+10即m-1时，y随x的增大而减小。,活学活用,2、已知点(2,m)、(-3,n)都在直线 上，试比较 m和n的大小。你能想出几种判断的方法?,函数y随x增大而增大,解：方法一 把两点的坐标代入函数关系式,当 x=2 时,当 x=-3 时,m n,方法二 K=,0，,从而 m n,小 结,经过本节课的学习，你有哪些收获？,2.已知点(1，a)和(，b)都在直线 y x3 上，试比较a和b的大小.,1.已知函数y(m3)x,(1)当m取何值时y随x 的增大而增大？(2)当m取何值时y随x 的增大而减小？,检测,已知一次函数y=(2a-3)x+4-b,根据下列条件，分析确定a、b的取值范围。（1）函数y的值随着x的增大而增大；（2）函数的图象与y轴的交点在x的下方；（3）函数图象经过二、三、四象限,