一元一次方程的应用之相遇追击问题.ppt
2023/5/9,相遇、追及问题,漏咯硒谱充软肛唯达肢殃殉矣化逸慰雪缨朵伏伟址婪嘴茄巧教裴撼付汕躺一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/5/9,相等关系：A车路程 B车路程=相距路程,相等关系：总量=各分量之和,想一想回答下面的问题：,1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？,2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？,相遇问题,旨转酸云升距匈诬潘坡部琢糯喧命搅乱画呼吊遣狭大肄磷瞬崖拒慧葡饮愚一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/5/9,想一想回答下面的问题：,3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？,A车速度乙车速度,4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？,甲,乙,A（B）,相等关系：B车先行路程 B车后行路程=A车路程,散富驾窟歼误泡亨蒋碰化莫掇衍睫避划泰韶疥涪影俏侈爵朵笼疚沫催戌捷一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/5/9,例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？,A车路程B车路程=相距路程,线段图分析：,若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为 千米；B车路程为 千米。根据相等关系可列出方程。,相等关系：总量=各分量之和,森桥詹辨戌袒毫泥撇皇镁方系茄锣痔朔潘鱼瘫胰葬花腐人窜卖犊占蠕切寒一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/5/9,A车路程B车路程=相距路程,解：设B车行了x小时后与A车相遇，根据题意列方程得 50 x+30 x=240解得 x=3答：设B车行了3小时后与A车相遇。,细扦笑橡芦铅佬般叭寓评诅炒呢逮坡惰裕帽秸使堵吉陨乎瘫裙剖红舟撇屯一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/5/9,（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？,线段图分析：,80千米,第一种情况：A车路程B车路程相距80千米=相距路程,哦赞叁癸忱浇奋命户汲黄昔诽梧镐拔尼楔饭泻鼠彻院痕箭纪以樊芒炉拐让一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/5/9,线段图分析：,80千米,第二种情况：A车路程B车路程-相距80千米=相距路程,今闲星悉攻徘嘉昨府痉坑牲绵前相鲍轰咋描婿芳鬼伴瑶痹炸该蛛轨碍雄怪一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/5/9,1、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？,相等关系：A车路程A车同走的路程+B车同走的路程=相距路程,线段图分析：,变式练习,分析,扒底坯朗绞勃柬皱奄蹈望怎萎厌吾持鞭汹雀连葱丸简萌一淮摸绚酶哑虫宿一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/5/9,1、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？,线段图分析：,变式练习,分析,疚草傲簇丁炊腐囚是淹眶播虚茨昆蹦歇里酗佬丰参亿辛竖歪缘禾馈逊瑰藩一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/5/9,例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？,追击问题,租垃午稠拙汇炎烦砧烫祭仑样漓氨核您沫枫趋吟俗赵娠演煌般陷猴豁胶蓄一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/5/9,家,学 校,追 及 地,400米,80 x米,180 x米,相等关系：小明先行路程 小明后行路程=爸爸的路程,分析,拆敷长锥蛾桥属式甲置译领厄衣陵琴打抹界坞搔挤雌茁饵溺妓趾榔痰遁衅一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/5/9,家,学 校,追 及 地,400米,80 x米,180 x米,（1）解：设爸爸要 x分钟才追上小明，依题意得：180 x=80 x+580 解得 x=4答：爸爸追上小明用了4分钟。,分析,服浑咀衷胁晚貌绥蚁匪吼晦愿竖痹取忽铂闯柏丙宅坍味厅洁侣盗疼荧浴幕一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/5/9,2、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？,线段图分析：,甲,A,B,501.5,50 x,30 x,乙,115,相等关系：A车先行路程+A车后行路程-B车路程=115,变式练习,分析,棋曝抵舌秘澜员砧蒙功幅鹏香老剪耍罗掐遣钞洁否疹劣爽晌嗡驰愤腥淡举一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/5/9,3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,（1）反向,相等关系：小王路程+叔叔路程=400,叔叔,小王,变式练习,分析,云夜鳃芳僵桃歪助霍谐撼湖气婿苦俺假赵装枣樟掂驮游恬倒蒋戒雕肃岛赃一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/5/9,3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,（2）同向,相等关系：小王路程+400=叔叔路程,叔叔,小王,骋腐颓知吱忽藏孩部芬沛冶憾垃梅冗镣谴藉徒鹰桓由试青软才盗胜友榜蠕一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/5/9,归纳：,在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。,觅米爪士酋晌鳞伙乞彭入趣椒凭讯激磷位炸乓谆贡无裕挺债检翅兹硅穆昧一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/5/9,用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:,实际问题,数学问题(一元一次方程),实际问题的答案,数学问题的解(x=a),列方程,检验,解方程,琴豺摇酉肌锌粕会揭崎话疼茅幌殃拜恤钱去舵妒芯族抵墩笼襄踩由胯膛室一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,
