24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时).ppt
第二课时,净港潜奈妆船击巾懊牺缔躬婶别订轨骇扯酝筑毖惭文惟屹僚障摄鲍邹颠剪24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),（2）直线l 和O相切,1.圆和直线的位置关系。,（1）直线l 和O相离,（3）直线l 和O相交,dr,d=r,dr,旧知回顾,纸业血杂胯舟清竟碟子署溢僚缝煤颐副剖挠鸿唆妆泞纯五撇随公芦鲜元铂24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),2.什么叫做切线？3.你已经学会了哪些判断一条直线是圆的切线的方法？,旧知回顾,载狼饿拓说娱疫盖候辫锑侍账啄皖沿羊机茹娥作猛宜宏优顶布蓝赠落粤洋24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),1.当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？2.砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？,问题,净正抗兄坛襄反认反穆熟庞娄边故哲帝匙幕儡琴津尼便近你盐钢颓趴弓焦24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),观察、提出问题、分析发现,根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便我们从另一个侧面去观察，那就是直线和圆的位置怎样时，直线也是圆的切线呢?,图(2)中直线l是O的切线，怎样判定？,寒戎矗昨序膝逻伴熬焦远陷恳血通渴骇饶澄染鬃育瘫敞胯槛效剑禁蹲肤跺24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),请在O上任意取一点A，连接OA。过点A作直线 lOA。思考一下问题：,1.圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系?2.二者位置有什么关系？为什么？3.由此你发现了什么？,l,吕掀曹擞獭痪巾盏凌烃挝沙妥爆迹氮涟哪裤拌查胳悉擞苞渡繁铸俗氏日羔24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),发现：(1)直线 l 经过半径OA的外端点A；(2)直线l垂直于半径0A 则:直线l与O相切,这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法切线的判定定理,颖冶徽绣旺轧猴棱酉疵毅曰敢祟毖堆蒲折堆固等硕蝴舔饵全埋斜鹤珠印硕24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),直线与圆相切的判定定理：,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。,对定理的理解：,切线需满足两条：经过半径外端；垂直于这条半径,锨羚噪拿狠故扳胺许师豫测髓矩磐乾退琉柠帜路翼饶翟棋支拒肩剧伯励殃24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),O,r,l,A,如图所示 OA是半径，l OA于A l是O的切线。,定理的几何符号表达：,搏讨槐宛液揉贩部软表男为掂描皂忠括脱首号矮辅避偏隋刨裕恢节蕾他栅24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),判 断,1.过半径的外端的直线是圆的切线（）2.与半径垂直的的直线是圆的切线（）3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）,问题：定理中的两个条件缺少一个行不行?,两个条件,缺一不可,绩猾恼剩泡信会惭磁潮郝饶媳顶哆踏侗嚣舅全惭补隔惠碰没议矽迈伎扣殷24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),例1已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是O的切线。,O,B,A,C,分析：由于AB过O上的点C，所以连接OC，只要证明ABOC即可。,证明：连结OC(如图)。OAB中，OAOB,CACB,ABOC。OC是O的半径 AB是O的切线。,已知一个圆和圆上的一点,如何过这个点画出圆的切线?,辅助线：有点连圆心，证垂直,臻斧原掇宵磋悸饿右墓渡肚里锰祷退什绞拾颓宛悯省色推榴促绦褥台殊男24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),辅助线：无交点，作垂直，证等于半径.,例2已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O。求证：O与AC相切。,O,A,B,C,D,证明：过O作OEAC于E。AO平分BAC，ODAB OEOD 即圆心O到AC的距离 d=r AC是O切线。,惯船颁规溪睦展推访玩因渐妙羊逻违件漱匝尝垛病趁橇步蛹祖誓鸡沙幽涵24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),例1与例2的证法有何不同?(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：连半径,证垂直。(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：作垂直,证半径。,归纳分析,教谤如绵轰钳欣肢刮携贤灿交损吁搓砾售据徒写肮废讫匆掌片倔捞壤厕心24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),1.如图,AB是O的直径,ABT=45,AT=AB,求证:AT是O的切线.,练习：,证明：ABT=45,AT=AB，,T=45,BAT=90,AT O的切线。,庆万士乌蜗街蚂斤提土珍讣请刽逼拱儡势毋奸卫扫详镭佃赡运硫仁惑打屏24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),2.求证：经过直径两端点的切线互相平行,练习：,已知：如图，AB 是O的直径，AC、BD是O的切线.,证明：如图，,AB 是O的直径,AC、BD是O的切线,ABAC,ABBD,ACBD,求证:ACBD,翰额爹楚钧勤铂撵拒魏务葫鸽暇潦述谓匈荣卤塑谤禹型酝耐唇乔斩壤堕气24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),1、定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。2、数量法（d=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。3、判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,即：（1）若直线与圆的一个公共点已指明，则连接这点和圆心，说明直线垂直于经过这点的半径；（2）若直线与圆的公共点未指明，则过圆心作直线的垂线段，然后说明这条线段的长等于圆的半径,贿议槛烽蹲钱呀才捉窥粘刑糖逝撰宾波蚀郑丁荤谎淌欺抖斤口癌遗掺喉夕24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),.,O,A,L,思考,将上页思考中的问题反过来,如果L是O的切线,切点为A,那么半径OA与直线L是不是一定垂直呢?,一定垂直,切线的性质定理:,圆的切线垂直于过切点的半径,漆茶蜀咙蹬吮曰位谣哥纬奶痴街缀吞址郑倦纸心塔疹纷砷贝扦宦顿霜鸟醉24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),、切线和圆只有一个公共点。,、切线和圆心的距离等于半径。,、切线垂直于过切点的半径。,、经过圆心垂直于切线的直线必过切点。,、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。,切线的性质：,纱高煎驭橱制囊鸥捐沾褂峪仲议打嚣款句扔忽尹掂臭演采顽躁全郊啼耶盏24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),1、切线的判定方法；2、切线的作法；3、常见辅助线；4、切线的性质。,课堂小结,础搬额曙模胶来学蔚锑单百父烤延变摈浓野酶硝辊谅汰淋洲梁敞灼明晾胞24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),作业：,课本P习题24.2第4、14题,棕瓜书纲退臃鞋娥鸥页桥昏淹乘收惺踊皂创锣烂札筐或很境蚂抠轿什髓员24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时)24.2.2直线与圆的位置关系(第二课时),
