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    数学广角:搭配中的学问2.doc

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    数学广角:搭配中的学问2.doc

    课题:数学广角 谷城县城内小学 刘洪英 教学内容:义务教育课程标准实验教科书(人教版)数学三年级上册第112113页中的例1、例2。设计说明:本节课的内容,是学生在二年级已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合的思想方法不仅在生活中运用广泛,而且是后面学习概率统计知识的基础,同时也是培养和发展学生抽象的逻辑思维能力的好素材。与二年级所学的相比,本节课的教学内容更加系统全面,重在向学生渗透这些数学思想,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识,以落实标准中提出的要求:“在解决问题的过程中,使学生能进行简单的、有条理的思考。”有的学生对简单的排列组合能直接地看出结果来,但没有条理,处于无序状态;还有的学生会用算式表达结果,但不是真正理解算式的实际意义,没有达到真正的建构。因此,根据学生的差异,可以让学生用不同的方式(如学具操作、画简图、文字形式罗列、连线等)把排列组合的结果罗列出来,使学生学会用更简洁、更抽象的方式来表达排列组合的方法。并且通过以上过程,引导学生思考如何才能不重复、不遗漏地把所有结果都呈现出来,初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识,并发展学生有序思考的能力。根据以上的思考,我设计这节课时,结合本地特色,对教材进行了创造性地加工处理,以游“东西湖”为主线展开教学,学生在了解自己家乡的过程中,解决了“为导游搭配衣服”、“猜东西湖的面积”、“五环公园拍照”、“中百仓储找路线”、“西郊公园穿山洞”等问题,深刻地感受到数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。学生在活动中不仅仅是一般性的列举排列结果,而是在观察、猜测、操作、合作交流中,学会有序全面地找出简单事物的排列数或组合数,并且用符号来表示、表达自己的想法,整个学习过程是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。具体做法是:1、巧妙地利用地方资源,激发学生探究的欲望。数学课程标准指出,学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,激发学生对数学的兴趣。在这节课里,我结合教学内容,创设了游家乡的情境,巧妙地利用地方资源,让学生了解自己家乡。导游的一翻翻介绍,学生既熟知,又新奇,情不自禁地赞叹家乡的美、大培养了学生对家乡的热爱。学生在熟知的情境中,兴致盎然地为导游搭配衣服、猜家乡的面积、到五环公园拍照、中百仓储找路线、西郊公园山洞穿山洞,这些活动有机地把简单事物的排列数和组合数融于生活中,用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体,让学生从穿衣、照相等这些生活事情中寻找出简单事物的排列方法,使他们充分体会到数学与生活的密切联系。这些熟知的生活事例,有助于把抽象的数学生活化、活动化、童趣化,学生学得有趣,易产生了强烈地探究知识的欲望。2、让学生经历数学化的过程,学会主动建构数学知识。数学课程标准指出,数学活动是学生经历数学化过程的活动,也是学生自己建构数学知识的活动。在数学活动中,要有数学思考的含量,要让学生经历数学化的过程,让学生从自己的数学现实出发,经过自己的思考,得出有关数学结论的过程。数学化的过程使学生更了解数学知识的来源和发展,更有利于知识结构的建立。首先复习二年级已经学过的两件上装和两件下装的搭配,唤醒学生的已有知识经验,使学生初步感知有序的搭配可以做到不重复、不遗漏;再添加一件裙子时,人人独立地动手摆一摆、连一连,亲身去体验有序的思考方法,与他人交流中学会表达自己的想法;在这个基础上,问学生:如果没有衣服让我们摆,有什么简便的方法把它记录在本子上?学生自然那人能联想到以前经常用学具代替实物摆一摆、用图形等代替实物画一画的办法,用图形、文字、字母等方式表示出来,学会用符号来交流自己的想法;甚至,有的学生可以想到列加法算式、乘法算式解决这个问题,抽象出数学模型。学生的整个学习过程是循序渐进的,它把现实生活不断地抽象化、不断地符号化,使学生真正体验到了知识的建构过程。学生在这个过程中,自主地开展观察、操作、交流等活动,学会了有序的思考方法,还懂得了用符号来代替,获得了广泛的数学活动经验,成为主动探索知识的建构者。学生面对搭配衣服的问题,用数学思维的方式主动探索解决问题,经历了数学问题的产生、数学知识的形成、数学结论的得出的过程,学生不仅会有序全面地思考问题,还会多角度地思考问题,培养了学生的创新意识和实践能力。3、创设开放的问题情境,拓展学生探究的空间。学生的数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程,提供开放性的问题,有利于各种层次的学生展开想像的翅膀,进行不同层次的探索,从中体验成功的喜悦。学生在解决问题时,可以用用不同的方式(如学具操作、画简图、文字形式罗列、连线等)把排列组合的结果罗列出来,这是形式上的开放;还可以选择不同的角度,进行有序的思考,这是思维方式上的开放;还有内容的开放,比如在“穿山洞”这个活动中,每个组的男女人数不同,所搭配的结果就不同,它需要学生根据现场的情况,调用已有的知识解决现实的问题,学生充分发挥小组的力量、集体的智慧,寻找解决问题的办法,并通过符号画图验证自己的做法,这样的设计,避免了前面总是“结果6”这个现象正是这样具有挑战性、探索性的开放性问题拓展了学生探究的空间,开发了学生的潜能,激发学生创造性的思维。教学设计:教学目标:1. 在具体情境中,经历观察、猜测、实验、验证等活动,找出简单事物的排列数和组合数。2. 在解决问题的过程中,培养学生初步的观察、分析能力,以及有顺序地、全面地思考问题的意识,渗透“符号化”思想。3. 感受数学在现实生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。4. 培养学生对家乡的热爱之情。教学重难点:有序地找出简单事物的排列数和组合数。教学准备:多媒体课件。学具:每人一份衣服卡片、一张印有两件上装和三件下装的练习纸,每组一张男女人数搭配表格。教学过程:一、激趣导入:我们都是东西湖人,你对我们的家乡了解吗?我们一起来欣赏家乡的风光。(放录象)看看哪些地方你去过?师:大家还沉浸在家乡的美景中,为了更多地了解自己的家乡,我特意请来一位导游为我们讲解。(课件出示导游:大家好,我是导游欢欢,我想穿一套漂亮的衣服,你们愿意帮我搭配吗?)课件出示两件上装和两件下装。问:如果一件上装配一件下装,共有几种不同的搭配方法?学生回答结果,并说明怎样搭配?课件演示:用鼠标拖动上装或下装,展示学生所说的衣服搭配效果。学生如果是无序的搭配,就引导学生思考:怎样搭配做到不重复不遗漏?做到有序的搭配。学生如果是有序的搭配,就问:他这样搭配有什么好处?师小结:他是先固定上装,再来搭配下装。(学生也有可能先固定下装)还有不同的想法吗?学生回答后,课件演示:先确定下装的搭配衣服方法。揭示课题:只要有顺序地搭配衣服,就会做到不重复、不遗漏,看来搭配中有不少的学问,今天我们就走进数学广角,一起来研究搭配中的学问。(出示课题)二、自主探究:1、衣服的搭配。(l)操作中体验有序思考。大胆猜想。师:导游觉得4套衣服太少了,又买了一件新裙子,(课件出示两件上装和三件下装)现在一共有几种不同的搭配方法?让学生猜一猜。操作验证、小组交流。师:大家利用学具袋里的学具摆一摆、连一连,怎样才能做到不重复、不遗漏?每人一份衣服卡片、一张印有两件上装和三件下装的练习纸,完成后,把想法在小组内交流。教师巡视,参与小组活动。展示汇报。学生上台用衣服卡片摆一摆,说一说自己怎样搭配的。展示自己是如何连线的。其余学生评价,感知有序排列的方法。师小结:有的是固定上衣,用下装搭配,有的是固定下装,用上衣去搭配。(课件同步演示衣服和裤子的搭配方式,连线方式动态呈现。) (2)感知“符号化”。问:如果没有衣服让我们摆,有什么简便的方法把它记录在本子上?指名口答可以用什么样的方法记录。学生可能用数字,或字母,或文字,或图形等来代替上衣和下装,表示出搭配结果。学生尝试记录,再互相交换看。汇报交流。师小结:如果没有衣服让我们摆,我们还可以用画图、文字等方式,把各种搭配方法记录下来。只要有顺序地搭配,就会不重复、不遗漏。2、猜家乡的面积。 (1)导游穿上你们为她搭配的衣服可高兴了,她热情为我们介绍东西湖的情况:武汉市东西湖区,土肥地沃、物产丰富。它象一只巨大的金龟,头枕武汉、脚立孝感。师:你知道东西湖的面积有多少平方千米吗?给你们一个提示:它是由4、5、9三个数字组成的一个三位数。你猜一猜。(2)师:4、5、9可能组成哪些不同的三位数,把它写下来。怎样写既清楚,又能保证不重复、不遗漏?(3)学生尝试写。(4)汇报交流,挑选不同的排法在黑板上展示,说说是怎么想的。(5)小结:写数时,我们可以先确定百位,再写出十位和个位上的数字。也可以先确定十位或个位只要按顺序地写就能保证不重复、不遗漏。4、5、9可以组成几个不同的三位数?东西湖的面积到底是多少平方千米?现在揭晓答案:495平方千米。三、实践应用:师:你们太聪明了。导游奖励你们到东西湖各地去玩一玩,你们想去吗?1、五环公园拍照。师:五环公园漂亮吗?导游想和大家在这里拍照留影,导游、老师、学生三人横着站一排,照一张合影,有( )种不同的站法。你打算怎样记录?学生记录完,挑选几种在实物投影仪下展示,说说是怎样想的。2、中百仓储找路线。导游介绍:东西湖区地势平坦,交通发达。107国道的吴家山高架桥、金山公路,都由东西湖人民自己兴建。吴家山有几条路的路名非常有意思,是由数字开头的,你们知道是哪几条路吗?有二雅路、三秀路、四明路、五环路、六顺路、七雄路。师:我们来到了中百仓储,从中百仓储出发,经过实验小学再到四小,一共有( )种不同的路线。实验小学中百仓储四小东吴大道二雅路田园路三秀路107国道让学生先用手比划,再交流想法,最后指名反馈,鼓励学生不同的思考方法。学生回答后,课件有序地演示导游动态走的路线。3、西郊公园山洞穿山洞。师:西郊公园山洞,每次只能通过两人,要求:各组由一名男生带一名女生穿越山洞。根据自己组男女生的人数,想一想一共有( )种不同的搭配方法。(教师课前有意识地为学生分组,每组的男女人数不同,如:一组3男3女,一组2男4女,一组4男3女)师:先讨论,讨论完填写表格。组别男生人数女生人数画图记录共有几种不同搭配方法第( )组在实物投影仪下展示每组填写的表格,学生根据“画图”,来验证搭配的结果是否正确,集体评价,感受答案多样化。四、全课总结:今天跟随导游游览了美丽的家乡,在游览的过程中,你学会了什么?想对导游说些什么?学生自由发言,谈自己的感受。

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