三角形全等的条件（ASA）.doc

人教版八年级（上）11.2三角形全等的条件（ASA）教学设计一、教学内容分析 本节内容是学生学完边边边和两边一角判定后的内容，学生有了前面的基础学这节内容比较容易。两角一边分两角和它们夹边以及两角和其中一角的对边两种情况探究。探究5可以采取与探究2、探究3同样的处理方法：一要介绍已知两角和它们夹边画三角形的方法;二要通过画图和实验，使学生确信结论的正确性。二、教学目标分析：1、 掌握并运用“ASA”判定全等三角形的方法；2、 了解三角形的稳定性思想；3、 在经历探索三角形全等条件的过程中，能进行有条理的思索，形成简单的推理能力，培养合作学习的探索精神。三教学方法及条件分析1 教学方法：引导、讨论教学法。2 准备：一块如图（1）的玻璃片，三角板，圆规。四、教学过程1 创设情境，引入新课。（出示教具）问：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图（1）所示的残片，你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流。 （图1）学生观察、思考、讨论回答问题后，师追问：从这个实践中，你发现只要两个三角形的哪些元素相等，就可以保证两个三角形全等？学生思考、回答：有两个角及这两个角的夹边对应相等。一、 设疑求解，操作感知。问：上面同学的结论是否正确呢？我们来验证一下：先任意画ABC，再画A1B1C1，使B1=B，A1=A，A1B1=AB，把画好的A1B1C1剪下来，放在ABC上，它们能完全重合（即全等）吗？学生活动：按上面的要求作图，并验证。 （图2）画法：1、画线段A1B1=AB；2、在A1B1的同旁画DA1B1=A，EB1A1=B，A1D和B1E交于点C1则A1B1C1为所求的三角形。师问：将A1B1C1剪下后能与ABC重合吗？（生答：能）上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？学生活动：在思考实践的基础上归纳出下面判定三角形全等的方法：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）师问：图2中，A1=A，B1=B那么A1C1B1=C吗？学生活动：根据三角形内角和定理知：A1C1B1=180°-A1-B1 C=180°-A-B，A1=A，B1=B A1C1B1=C师问：若在图2中，已知A1C1B1=C，A1=A，A1B1=AB，那么ABC和A1B1C1全等吗？学生活动：利用三角形内角和定理易知B1=B，再利用ASA可知ABCA1B1C1师问：由此你发现什么规律？学生思考，交流归纳：两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）二、 范例分析，学会应用。例1如图3，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE 图3分析：要证明AD=AE，只需证明ACDABE证明：在ACD和ABE中A=A（公共角）AC=ABC=BACDABE（ASA）AD=AE学生活动：和老师一起分析，领会推理方法。师问：三个角对应相等的两个三角形全等吗？学生活动：与同桌讨论交流，并举出实例，如老师用的大直角三角板和学生用的小直角三角板。师问：到此为止，在三角形中已知三个元素探索三角形全等的问题已全部结束，请同学们把三角形全等的方法作一个小结。学生活动：自我回忆总结，然后讨论、交流、补充。三、 随堂练习，巩固新知。P13 练习1、2四、 课后作业。P104 习题13.2 5、6、9、10七、课后反馈。