（导学案）1411直角三角形三边的关系.doc

人工作者 华师版八年级数学上册课题： 14.1.1直角三角形三边的关系 教学目标1.掌握勾股定理及其简单应用，理解定理的一般探究方法；2.通过利用方格纸计算面积的方法探索勾股定理的活动，让同学们经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程，发展同学们数与形结合的数学思想；3.在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的良好学习习惯，了解数学史，激发学生热爱祖国的思想感情，培养他们的民族自豪感。重点难点重点：掌握勾股定理，并能用它来解决一些简单的实际问题；难点：勾股定理的发现导学过程预习导航阅读课本第 108 页至110页的部分，完成以下问题.收获和疑惑活动一【新课引入】我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.“弦图”最早是由三国时期的数学家赵爽在为周髀算经作法时给出的.北京召开的2002年国际数学家大会（TCM2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.数学家毕达哥拉斯的发现：A、B、C的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？预习导航活动二【探究新知】观察下图（图中每个小方格代表一个单位面积）（1）图2-1中，正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。正方形B的面积是 个单位面积。正方形C的面积 个单位面积。（2） 在图2-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3） 你能发现图2-1中三个正方形A，B，C的（4） 面积之间有什么关系吗？议一议：（1） 你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2） 你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。活动三【讨论交流】观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想两直角边a、b与斜边c 之间的关系？预习导航活动四【解决问题】例1：教材例2.解：【巩固练习】1.课本第 117 页练习第1题.2. 求下列直角三角形中未知边的长:（方法提示：可用勾股定理建立方程.）小试牛刀：1、已知RtABC中，C=90°. 若a = 5，b = 12，则c = ；若c= 10，b = 8，则a = .活动五【小结】说说你学习本节课的收获.【作业设计】、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( )A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米、湖的两端有A、B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为 ( )A.50米 B.120米 C.100米 D.130米3、如图，一根竹子高丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端尺处。折断处离地面的高度是多少？