全等三角形辅助线添加技巧--截长补短法.doc

全等三角形问题中常见的辅助线截长补短法例1、如图，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求证：CDAC例2、如图，ADBC， AE, BE分别平分DAB,CBA，CD过点E，求证;ABAD+BC例3、如图，已知在内，P，Q分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是，的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BP例4、如图，在四边形ABCD中，BCBA,ADCD，BD平分，求证： 例5、如图在ABC中，ABAC，12，P为AD上任意一点，求证;AB-ACPB-PC例6、已知中，、分别平分和，、交于点，试判断、的数量关系，并加以证明 例7、如图，点为正三角形的边所在直线上的任意一点(点除外)，作，射线与外角的平分线交于点，与有怎样的数量关系?变式练习：如图，点为正方形的边上任意一点，且与外角的平分线交于点，与有怎样的数量关系？例8、如图所示已知正方形ABCD中，M为CD的中点，E为MC上一点，且BAE=2DAM求证：AE=BC+CE例9、已知：如图，ABCD是正方形，FAD=FAE. 求证：BE+DF=AE.例10、如图所示，是边长为2的正三角形，是顶角为的等腰三角形，以为顶点作一个的，点、分别在、上，求的周长变式练习如图所示，是边长为4的正三角形，是顶角为的等腰三角形，以为顶点作一个的，点、分别在、上，求的周长 例11、五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，ABC+AED=180°，求证：DA平分CDE例12、如图，在四边形ABCD中，ADBC,点E是AB上一个动点，若B=600，AB=BC，且DEC=60O,判断AD+AE与BC的关系并证明你的结论。 已知，如图四边形ABCD中，AD=BC，E、F分别是AB和CD的中点，AD、EF、BC的延长 线分别交于M、N两点求证：AME=BNE2