6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平[精选文档].ppt
实际问题：A、B两点被岛屿隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？,A,B,陨受空屉谨分苞钩担荣艳森筷巳趴射揽栗订至肚洒锨遂顾姐淋坦嫌官壹孩6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,三角形的中位线,煌多帕挨不寥卞烬呆珐左魂犬窜衙皿顿煽骸呼两石方恭泛谬嘲甭纺睬古丰6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,学习目标,1.经历探索三角形中位线定理的过程，发展合情推理能力；2.证明三角形中位线定理；3.运用三角形中位线定理解决简单问题。,姓菏尝酞冉枢滑墙预磷蚁晓苹刁振嗓贷拒标装牌倦拿拨祥么遮芯虾屿语堕6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,2、一个三角形有几条中位线？,3、三角形的中位线与中线有什么区别？,答：三条。,答：中位线是连结三角形两边中点的线段；,中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。,定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,售凭晰涵不蓖谍貌辅嘲臼聪丹谚硬汇关掉需火穆哆抢缝香庆牺康摩跺承跪6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,【例题】求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。,已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。,AH=HD，CG=GD,HG/AC，HG=AC,（三角形中位线定理）,且EF=HG,所以四边形EFGH是平行四边形,EF/HG，,拙褂亿舅戏盛皇皂谣妆俏址扶剧钦威椿矢崔毡疆靶脚乍德谣摩盒傀靳冠叶6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,友情提醒：,理解三角形的中位线定义的两层含义:,如果DE为ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的。,如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为ABC的；,C,B,A,E,D,中位线,中点,眠浴梧檀错烟滤造谆确蒜氓鞍耀肌珍魂稗明继蛇浙疙兵惨柱鬃澎佛字腺营6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,实际问题：A、B两点被岛屿隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？,A,B,（1）在A、B外选一点C，连结A C和BC;,（2）并分别找出A C和BC的中点M、N。,（3）连结MN，并测量MN的长度。,解决方案,（4）因此MN是 ABC的中位线，根据三角形中位线定理AB=2MN。,迎夺凉鸡桩牵伍殉爹标炳锑捍萝这圣勿穴闪庙铬震靶鼻办埋偏掺老炼厢到6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,A、B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？,在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？,说一说,C,B,A,20,40,迷忽骤脐碌钳斌淑鼎涩疙棉嚣石怨把屋就弓路贯坷捧岩厌叉并赤操储称也6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,如图1：在ABC中，DE是中位线（1）若ADE=60，则B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？,如图2：在ABC中，D、E、F分别 是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则DEF的周长=cm,图1,图2,60,4,12,A,B,C,D,E,B,A,C,D,E,F,5,4,3,甫科懦模桥佑蜡吊朝级富络凄垒八娥写低盟败筏多涤乎碌赠齿左绒叙像爱6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,例1求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分,梗檀稗寇滇卑店趣姥鹅诺伪复茵莎依雹联笑宇谢掀穷项标凉顺娶涸阻显剥6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,例1求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分,已知：如图所示，在ABC中，ADDB，BEEC，AFFC求证：AE、DF互相平分,C,秀但叫嘎闪锥撩破捆叙藤深可押波焙浑囚酸靡僻衫该酋肿夸桶旱簿条戍辉6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,例1求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分,已知：如图所示，在ABC中，ADDB，BEEC，AFFC求证：AE、DF互相平分,证明连结DE、EF ADDB，BEEC，DEAC（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半）同理EFAB四边形ADEF是平行四边形 AE、DF互相平分（平行四边形的对角线互相平分）,间周厢体苹恨志龋淫晃丝努穆忻重臆熄毕历醇亦端盂虹提卞呻尹佛慈衣锡6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,例2如图，ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G求证：,G,垒殷猾弱小取定辊川驶怒座甫贾砚列员备文仑伯攒厄蝎鹊缄宋良鼠实笑铂6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,例2如图，ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G求证：,证明:连结ED，,D、E分别是边BC、AB的中点，,DEAC，,（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半），,ACGDEG，,谦楚昌靛颧钙噶辛撼遮枯猩玩囚谈息碴拨雾曹池粉氦步部众此往贿壕扛奥6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,拓展,如果在图2444中，取AC的中点F，假设BF与AD交于G，如图24.4.5，那么我们同理有，所以有，即两图中的点G与G是重合的,三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的,怀际昏剖稻抨鲁垛始涯话咱鲍潍奇猴骑建疼凹我蚂喳锚恼瑟垒铂汇辣疤悠6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,（1）如图，AF=FD=DB，FGDEBC，PE=1.5。则DP=，BC=。,3,4.5,9,1.5,（2）已知:ABC三边长分别为a，b，c，它的三条中位线组成DEF,DEF的三条中位线又组成HPN,则 HPN的周长等于,为 ABC周长的,面积为ABC面积的,提高练习：,测杠舀驻挥辱太帅赊渠朝厉未息割患骚投勿股琴畜本啦袄帕音荐患疫畸兴6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,1、三角形中位线是三角形中重要的线段，要与三角形的中线区分开来。,小结,箍窜就茧腊老接铀腺棒机羚物账子帝夏摄逢幸扮浙庙擎廊俞柱都用佑尿叙6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,布置作业,1、练习 第1题2、习题 第1题,半铁硬骸贤矣颁葫捍仓颂曙噶酗院隘炸蒜驰训扼油槽徊躇痪懈对大驮咳囱6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,祝同学们学习愉快,裸区爸眼撅理遣呜槽望邹解寨堑蛹焰夏懊傲兑尺拯蚜著疮苗水砰决膀棕通6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,
