全等三角形的判定复习.ppt

1,第15章 全等三角形的判定,合肥师范学院 梁屏,复习课,什么叫全等三角形？,两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。,你还记得吗？,A,B,C,全等三角形的性质？,全等三角形：对应边相等，对应角相等。,ABC ABC,A,B,C,AB=AB,AC=AC,BC=BC,A=A,B=B,C=C,全等三角形共有6组元素(3组对应边、3组对应角),议一议：,三角形的6组元素(3组对应边、3组对应角)中，要使两个三角形全等，到底需要满足哪些条件？,6选1 or 6选2,探索,6选1：一个角对应相等的两个三角形不一定全等；,一条边对应相等的两个三角形不一定全等；,6选2：两个角对应相等的两个三角形不一定全等；,两条边对应相等的两个三角形不一定全等；,一角和一边对应相等的两个三角形不一定全等；,可见：要使两个三角形全等，应至少有 组元素对应相等。,3,6选3,边边边(SSS),两边一角,两角一边,角角角,两边和它的夹角(SAS),两边和它一边的对角,两角和夹边(ASA),两角和一角的对边(AAS),两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。,SSA,可见：要使两个三角形全等，应至少有 组元素对应相等。,3,6选3,边边边(SSS),两边一角,两角一边,角角角,两边和它的夹角(SAS),两边和它一边的对角,两角和夹边(ASA),两角和一角的对边(AAS),9,三个角对应相等的两个三角形不一定全等,AAA,可见：要使两个三角形全等，应至少有 组元素对应相等。,3,6选3,边边边(SSS),两边一角,两角一边,角角角,两边和它的夹角(SAS),两边和它一边的对角,两角和夹边(ASA),两角和一角的对边(AAS),11,三角形全等的4个种判定公理：,谈谈本章节你有什么收获？,你会证明三角形全等了吗？,13,例、如图，已知AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，1=2，试说明：（1）ABE ACD（2）AM=AN,创造条件！？,14,练一练,一、挖掘“隐含条件”判全等,20,5cm,3cm,学习提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！,15,4、如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件；,AB=AC,BDA=CDA,B=C,友情提示：添加条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件,有些是图中隐含条件.,二.添条件判全等,16,试一试,三、熟练转化“间接条件”判全等,解答,解答,17,6.如图（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与 CEB全等吗？为什么？,解：AE=CF(已知),A,D,B,C,F,E,AEFE=CFEF(等量减等量，差相等),即AF=CE,在AFD和CEB中，,AFDCEB,(SAS),18,解：CAE=BAD(已知),CAE+BAE=BAD+BAE(等量减等量，差相等),即BAC=DAE,在ABC和ADE中，,ABC ADE,(AAS),19,感悟与反思：,、平行角相等；、对顶角角相等；、公共角角相等；、角平分线角相等；、垂直角相等；、中点边相等；、公共边边相等；、旋转角相等，边相等。,本节课的内容大家都掌握了吗？,交流平台,