《二元一次方程组》课件1.ppt

8.1 二元一次方程（组）,拉萨市第二中学 惕喜,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,引 言,用学过的一元一次方程能解决此问题吗？,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？,用方程表示为：,依题意有：,两个耶！,是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.,孙子算经,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,鸡兔同笼,设鸡有x只，兔y只，根据题意，得,著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”,则有：,两个方程！,（1）2个未知数,（2）未知数的项的次数是1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.,两个,1次,观察上面四个方程，有何共同特征？,二元一次方程,像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,把两个方程写在一起：,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。,（1）“1次”是指含未知数的项的次数 是1，而不是未知数的次数,（2）方程的左右两边都是整式,牛刀小试,哪些是二元一次方程？为什么？,你猜（7）我们该称什么？,三元一次方程,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,0 1 2 3 4 5 18 22,我们再来看引言中的方程，符合问题的实际意义的 x、y 的值有哪些？,若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解呢？,一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。,22,21,20,19,18,17,4,0,课堂练习：,1、下面四组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？,2、请说出方程x-y=6的解。,(2)、(4),3、下列三对数值：,（1）满足方程x+y=1的是_；（2）满足方程3x+2y=5的是_；（3）既满足方程x+y=1，又满足方程3x+2y=5的 是_。,不难发现x=3,y=-2既是方程 x+y=1的解，也是方程3x+2y=5的解，也就是说它们是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组,的解。,记作：,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一个解，记作,二元一次方程（组）的解,综上所述：,1、方程2x+3y=8 的解（）A、只有一个 B、只有两个C、只有三个 D、有无数个,练一练,2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程 的解?（）,D,B,4、方程组 的解是（）,3、下列属于二元一次方程组的是（）,练一练,A,B,学习了本节课你有哪些收获？,1、含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都 是1次的方程叫做二元一次方程。2、使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的解。3、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。4、二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,1.P89 练习 2.P90 1、2,作 业,谢谢大家！,