用函数观点看一元二次方程（复习课）.ppt

26.2 用函数观点看一元二次方程,烟阁中学 贺武生,（复习课）,1.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则一元二次方程ax+bx+c=0的解是.,X,Y,0,5,知识回顾,2,2,有两个交点,有两个不相等的实数根,b2-4ac 0,只有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac=0,没有交点,没有实数根,b2-4ac 0,2.二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴的位置关系与一元二次方程 ax2+bx+c=0的根有什么关系?,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点,b2 4ac 0,b2 4ac=0,b2 4ac 0,若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则,b2 4ac,0,1.若抛物线y=ax2+bx+c,当 a0,c0时,图象与x轴交点情况是()A 无交点 B 只有一个交点 C 有两个交点 D不能确定,C,基础训练,2.如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有个交点.,3.已知抛物线 y=x2 8x+c的顶点在 x轴上,则c=.,1,1,16,校运会上，某运动员掷铅球，铅球的高y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y=-x2+x+，则此运动员的成绩是多少？,实际应用,1,12,2,3,5,3,自我创新,请你写出一个与X轴有两个交点的二次函数，并且自己说明理由。,探究,已知抛物线y=x-ax+a+2与x轴交于A.B两点，与y轴交于点D(0,8),直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C。动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，向D点运动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度从A点出发，向B点运动。连接PQ，CB，设点P的运动时间t秒。（1）求a的值。（2）当t为何值时，PQ平行于Y轴。,2,分析：1，把D（0，8）代入y=x-ax+a+2中，求得a=6,2，把a=6代入y=x-ax+a+2中，求得y=x-6x+8,3，求出A(2,0)B(4,0)C(6,8),4,依题意得，6-2t=2+t 解得t,2,2,2,让我们一起谈谈今天的收获吧,1，抛物线y=ax+bx+c 与x轴的交点,一元二次方程 ax+bx+c=0的实数根,b-4ac,2“数形结合”,3“函数思想”,2,2,2,烟阁中学凝风亭,再见！,课堂练习,1.抛物线y=x+7x+6与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是.,2.不与x轴相交的抛物线是()A y=2x 3 B y=-2 x+3 C y=-x 3x D y=-2(x+1)-3,2,2,2,2,2,3.已知抛物线y=x+mx+m 2 求证:无论 m取何值,抛物线总与x轴有两个交点.,2,