演示文稿多边形的外角和.ppt

探索多边形的外角和,填空：,1、正六边形的内角和是（）度，它的每一个内角是（）度。2、一个多边形的内角和是16200，它是（）变形。3、一个角的邻补角是720，这个角是（）度。,多边形外角和课 时 目 标,过程与方法：1、自主合作，探索实践，发现多边形外角和奥秘。2、利用多边形内角和及平角概念探究多边形外角和计算方法。情感、态度与价值观：通过合作探究，增强合作互助意识，提高数学交流表达能力。知识与能力：探索了解多边形外角和的计算原理。,多边形的外角和：在多边形的每个顶点处取一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。,外角定义:多边形内角的一边与另一边的反向延长线 所组成的角叫做这个多边形的外角.,探索多边形的外角和,试一试,看一看,想一想：1、指针转过的角度和多边性的外角有什么关系？2、指针转过的角度是多少度？,（1）指针转过的角分别等于 1、2、3、4、5（2）转完一圈,指针转过的角度之和正好是360.（3）1+2+3+4+5=360,议一议，你发现什么？,推理过程:如图,五边形ABCDE中1+2+3+4+5=5180-(5-2)180=360,发现结果：多边形的外角和都等于360,例1.一个多边形的内角和是它 的外角和的3倍，求这个多边形的边数。,分析：根据题意可知，这个多边形的内角和为3603=1080。解：设它是一个n边形，则有：（n-2）180=1080 解得n=8 答：这个多边形的边数是8。,例2.若多边形的每个内角与相邻外角的比都是32，求这个多边形的边数。,解:设这个多边形的每个内角与相邻外角的度数分别为 3x、2x.则 3x+2x=180 x=36 3x=108 2x=72 36072=5 答:这个多边形的边数为5.,练一练：,1.内角和与外角和相等的多边形的边数是（）.,4,不变,2.一个多边形每增加一条边，内角和增加（）.外角和增加（）.,180,3.一个多边形裁去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的外角和（）,内角和（）.,不变,增加180,课堂小结：通过本节课的学习，你知道了什么？,2.一个多边形每增加一条边,内角和增加180,外角和恒等于360。,1.多边形的外角、外角和。,作 业,课本p90习题7.3第6题。,