线段垂直平分线的性质 (3).ppt

线段的垂直平分线de性质,垂直平分线的定义：,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,PA=PB，P1A=P1B，P2A=P2B,命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,由此你能得到什么规律？,C,探究：直线L是线段AB的垂直平分线，P，P1，P2是L上的点，测量PA,PB,P1A,P1B,P2 A,P2 B的长度,P1,P2,命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,线段的垂直平分线的性质,C,PCA=PCB=90,证明MNAB,PAC PBC,PA=PB,C,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线上,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等,总结：MNAB,AC=BC PA=PB,线段的垂直平分线性质的判定,C,性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端 点的距离相等。,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线上,?,逆命题：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线 段的垂直平分线上。,逆定理证明：过P点作线段AB的垂线，垂足为C 在 PAC和 PBC中，PA=PB PCA=PCB PC=PC PAC PBC AC=BC,总结：MNAB，PA=PB AC=BC 点P在线段AB的垂直平分线上,二、逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,线段的垂直平分线的性质及其判定,一、性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,三、线段的垂直平分线的集合定义：线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合,线段的垂直平分线,例1 已知:如图,在ABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC;,结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。,你能依据例1得到什么结论？,再见,