线段垂直平分线的性质 (2).ppt

回忆上节课我们学了哪些内容？,是,是,是,是,不是,2,4,1,无数,0,是,是,2,1,注意：对称轴是一条直线,思考一分钟，准备抢答！,轴对称图形,轴对称,一分为二,合二为一,思考：,轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？,要仔细观察哦！,思考轴对称图形的性质：,轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,你知道“线段的垂直平分线”的定义吗？,经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线,A,C,B,你知道“线段的垂直平分线”的定义吗？,如图,直线l 垂直平分线段AB,P1,P2,P3，是l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，到点A 与点B 的距离之间的数量关系,反过来,如果P1A=P1B，那么点P1 是否在线段AB 的垂直平分线上呢？,20.1.1轴对称（2）,线段垂直平分线的性质定理,72中学 韩春凤,1.理解线段垂直平分线的概念和轴对称图形的性质2.能说出线段垂直平分线的两个性质3.会灵活运用性质解题。,学习目标,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC=CB，点P 在l 上求证：PA=PB,探索并证明线段垂直平分线的性质,证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”,探索并证明线段垂直平分线的性质,用符号语言表示为：如图，lAB，CA=CB，PA=PB,线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,课堂练习一,2.如图2，在ABC 中，BC=8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等于_,1.如图1,ABC中,DE是AC的垂直平线,AE=3cm,DC=5cm,则 ADC的周长=cm,变式：若AE=3cm，ABD的周长为13cm,则ABC的周长为多少？,图1,图2,解：ADBC，BD=DC，AB=AC点C 在AE 的垂直平分线上，AC=CE AB=AC=CE AB=CE，BD=DC，AB+BD=CD+CE 即AB+BD=DE,课堂练习二,如图，ADBC，BD=DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？,寻找一位勇敢者来板演,探索并证明线段垂直平分线的判定,反过来，如果PA=PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？,点P 在线段AB 的垂直平分线上,已知：如图，PA=PB求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上,垂直,平分,探索并证明线段垂直平分线的判定,你还有其它的证明方法吗？能与我们一起分享吗？,证明：取AB的中点C，连接PC.AC=BC接下来就交给你们了！,探索并证明线段垂直平分线的判定,用数学符号表示为：PA=PB，点P 在AB 的垂直平分线上,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,解：AB=AC，点A 在BC 的垂直平分线MB=MC，点M 在BC 的垂直平分线上，直线AM 是线段BC 的垂直 平分线,课堂练习,练习3如图，AB=AC，MB=MC直线AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？,如图，ABC中，边AB,AC的垂直平分线交于点P。(1)求证PA=PB=PC(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？你还能得到什么结论呢？,综合应用：,谈谈你的收获！,