菱形的定义和性质（1）.ppt

良田回民学校 高 华,第一章 特殊平行四边形,第1节 菱形的性质与判定（一）,活动一：,将一张矩形的纸片，沿对边中点连续对折两次，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？为什么？,图片中有与刚才操作形状相同的图形吗？,与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？你能给菱形下定义吗？,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。你能用几何语言表示吗？,菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？,菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。,菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。,想一想,（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）绕两条对对角线的交点旋转180度，你发现了什么？,做一做,（3）菱形中有哪些相等的线段？,请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：,菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：,定理 菱形的四条边都相等。,定理 菱形的两条对角线互相垂直。你能证明菱形的这些性质吗？,已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）ACBD.,证明：（1）四边形ABCD是菱形，AB=CD，AD=BC（菱形的对边相等）.又AB=AD AB=BC=CD=AD,（2）AB=AD ABD是等腰三角形 又四边形ABCD是菱形 OB=OD（菱形的对角线互相平分）在等腰三角形ABD中，OB=OD AOBD 即ACBD,例题讲解,例1：如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,BAD=60，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。,巩固练习1、已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是_.2、菱形ABCD中，则3、菱形的两条对角线分别为6cm,8cm,则菱形的边长是_.,随堂练习,如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O.已知AB=5cm，AO=4cm，求 BD的长.,课堂小结：,通过本节课的学习，你学到了那些知识？,作业,习题1.1 知识技能1、2、3 数学理解 4,本节课结束，谢谢！,谢 谢！,