（课件）532-命题、定理、证明（1）.ppt

5.3.2 命题、定理、证明（1）,义务教育教科书（RJ）七年级数学下册,第五章 相交线与平行线,下列语句在表述形式上，有什么共同特点？1 对顶角相等；2 你是六中的学生3 两直线平行，同位角相等；4 大家都是七五班的好学生5 等式两边加同一个数，结果仍是等式6 玫瑰花是动物；7 内错角相等，两直线平行8 若a2b2，则ab。,特点：都是对一件事情的判断,情境引入,带着下列问题预习课本20-21页：1.什么是命题？2.命题由几部分组成?都可以写成什么形式？3.什么是真命题，假命题？4.什么是定理？5.什么是证明?,新知探究,问题1请同学读出下列语句（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式,像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.,探究一.命题的概念,下列语句是命题吗？,熊猫没有翅膀.,大象是红色的,同位角相等.,连接A、B两点.,你多大了？,句子 能判断一件事情.是命题,句子 不能判断一件事情.不是命题,请你吃饭。,问题2 判断下列语句是不是命题？（1）你饭吃了吗？（）（2）两点之间，线段最短。（）（3）请画出两条互相平行的直线。（）（4）过直线外一点作已知直线的垂线。（）（5）如果两个角的和是90，那么这两个角互余。（）（6）对顶角不相等。（）,探究二、命题的组成：命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。,两直线平行，同位角相等。,题设（条件）,结论,命题一般都写成“如果，那么”的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。,如命题：熊猫没有翅膀。改写为：,如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。,注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。,练一练：把下列命题写成“如果那么”的形式。并指出它的题设和结论。,1、对顶角相等；2、内错角相等；3、两直线被第三直线所截，同位角相等；4、同平行于一直线的两直线平行；5、直角三角形的两个锐角互余；6、等角的补角相等；7、正数与负数的和为0。,探究三、命题的真假有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。,正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。,如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。,如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题。,确定一个命题真假的方法：,利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。,5）若A=B，则2A=2B（）,9）同旁内角互补（）,4）两点可以确定一条直线（）,1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（）,2）一个角的补角大于这个角（）,判断下列命题的真假。真的用“”，假的用“表示。,7）两点之间线段最短（）,3）相等的两个角是对顶角（）,8）同角的余角相等（）,6）锐角和钝角互为补角（）,1、命题：判断一件事情的语句叫命题。,2、定理：经过推理证实的真命题叫做定理。,3、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（定理是真命题）；判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。,（1）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果，那么”的形式。（2）命题的分类：正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。,知识梳理,2）两条直线相交，有且只有一个交点（）,4）一个平角的度数是180度（）,6）取线段AB的中点C；（）,1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（）,7）画两条相等的线段（）,下列语句是不是命题？是用“”，不是用“表示。,3）不相等的两个角不是对顶角（）,5）相等的两个角是对顶角（）,随堂练习,一分耕耘，一分收获。,结束语,