等腰三角形的性质 (6).ppt

张楼一中 褚衍俊,等腰三角形的性质,下载图片,心灵手巧,材料:剪刀、一张矩形纸,等腰三角形的性质,方法：（1）先将矩形纸按图中虚线对折；（2）剪去阴影部分；,（3）将剩余部分展开。,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。如图，ABC中,AB=AC，那么ABC就是等腰三角形。,等腰三角形的性质,你了解吗,相等的两条边AB和AC叫做腰;另一条边BC叫做底边;两腰所夹的角BAC叫做顶角;底边与腰的夹角ABC和ACB叫做底角.,齐心合力,将剪出的等腰三角形沿折痕 对折.,等腰三角形的性质,D,你有什么发现吗？,灵光闪现,（1）等腰三角形是轴对称图形；（2）等腰三角形的两个底角相等；（3）等腰三角形顶角平分线、底边上的 中线、底边上的高相互重合。,等腰三角形的性质,猜想,猜想一,等腰三角形的两个底角相等。,在ABC中，若AB=AC,则ABC=ACB.,分析：1.如何证明两个角相等？,2.如何构造两个全等的三角形?,性质1,(等边对等角),等腰三角形的性质,A,B,C,猜想二,等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。,性质2,(三线合一),等腰三角形的性质,在ABC中，AB=AC.(1)ADBC,=,=;(2)AD是中线，=_；(3)AD是角平分线，_=_。,在ABC中，若AB=AC,则ABC=ACB.,等腰三角形的性质,证明：作底边BC的中线AD.,思维展示,在ABC中，若AB=AC，则ABC=ACB.,证明：作BC边上的高线AD.,思维展示,等腰三角形的性质,BD=CD;BAD=CAD.,在ABC中,若AB=AC，则ABC=ACB.,证明：作BAC的平分线AD.,思维展示,等腰三角形的性质,巩固练习,等腰三角形的性质,如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。,如图:在ABC中，AB=AC，点D在AC上,且BD=BC=AD.,等腰三角形的性质,求:ABC各角的度数。,解:AB=AC,BD=BC=AD,ABC=C=BDC,A=ABD(等边对等角).设A=x,则 BDC=A+ABD=2x,从而 ABC=C=BDC=2x.于是在ABC中,有 A+ABC+C=x+2x+2x=180解得 x=36.在ABC中,A=36,ABC=C=72.,探究创新,如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,猜想一下:D点到两腰的距离相等吗？,1 通过本节课的学习,你学到了哪些知识?,2 在本节课的学习过程中,你有什么感想?,必做题:课本P143 2、3 选做题:等腰三角形两底角的平分线相等吗?两腰上的中线呢?两腰上的高呢?证明其中的一个结论.,分层作业,