相反数绝对值复习.ppt

相反数和绝对值复习,和静一中 高琼,知识回顾,2.在正数前面加上 的数叫做负数,1.大于0的数叫做.,正数,负号,3.0.,既不是正数,也不是负数,知识回顾,4.统称为有理数.,整数和分数,有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,5.有理数的分类:(按定义划分),知识回顾,规定了原点、,正方向,和单位长度的直线.,原点、,正方向,和单位长度,知识回顾,(按性质符号划分),有理数,正有理数,负有理数,零,正整数,正分数,负整数,负分数,思考:,数轴上与原点距离是2 的点有 个，这些点表示的数是；与原点的距离是5 的点有 个，这些点表示的 数是。,2,2和2,2,5和5,相反数,归纳总结,一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有，它们分别在原点的，表示，我们说这两点关于原点对称。,注意：到原点的距离相等。,两个,左右,-a和a,相反数定义,只有符号不同的两个数叫做互为相反数,-8的相反数是，7的相反数是。,例如,8,-7,我们称其中一个数是另一个数的相反数.,求一个数的相反数，只需 即可,即a的相反数是,在其前面加上“”号,a可以是.,-a,正数、负数或0,0的相反数是.,0,数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？,在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。,展开联想,同步练习1,已知在数轴上有表示互为相反数的两个点A、B，它们间的距离是6,若用a、b(ab)来表示这两个数，求a、b.,解：,A、B两点到原点的距离是,62=3,ab,a=3，,b=-3.,同步练习2,化简下列各数的符号,总结归纳,多重符号的化简方法：,正,负,负号,“数数负号，偶正奇负.”,同步练习3,化简下列各数的符号,操作与思考,10与10是相反数，把它们在数轴上表示出来，那么它们的方向又有什么关系？到原点的距离又有什么关系？,10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是，它们的 不同。我们把这个距离10叫做10和10的。,10,10,10个单位长度,符号,绝对值,绝 对 值,绝对值的几何意义,一般地，数轴上表示数a的点与 叫做数a的绝对值,记作：.,想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,原点的距离,互为相反数的两个数的绝对值.,|a|,相等,绝对值的性质,一个正数的绝对值是;,它本身,一个负数的绝对值是;,零的绝对值是;,它的相反数,0,思考,性质应用,化简:(1)|-0.1|=_；(2)|-101|=_；(3)|=_；(4)|-6|=_；(5)|y|=_(y0);(6)|=_;(7)-|-7.5|=_;(8)-|+8|=_;(9)如果|x|=2，则x=_,0.1,101,6,-y,-7.5,-8,2或2,有理数的大小比较,1.正数0，0 负数，正数 负数；,大于,大于,大于,动脑思考,两个负数如何比较大小？,2.两个负数,绝对值大的.,反而小,例题讲解,例：比较下列各数的大小,(1)(-1)和(+2);,解:,(-1),1,(+2),-2,1-2,(-1)(+2).,例题讲解,例：比较下列各数的大小,(2)和;,解:,=,例题讲解,例：比较下列各数的大小,(3)-(-0.3)和;,解:,-(-0.3)=,0.3,同步练习1,判断对错：,(1)|1.4|0(),(2)|0.3|0.3|(),(3)有理数的绝对值一定是正数.(),(4)绝对值最小的数是0。(),(5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。(),同步练习2,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：,则|a|=_,4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a|=_,3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是_,1、计算：,同步练习3,比较下列各组数的大小：(1)1和5(2)和 2.7(3)()和|(4)和,同步练习4,计算,(3),(4),(2),1.绝对值的定义2.绝对值的性质:(1)正数的绝对值是它本身;(2)负数的绝对值是它的相反数:(3)0的绝对值是03.两个有理数的在小比较除了有数轴上的点的位置比较外,还可用:正数大于零，零大于负数，正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小.,