梯形的性质（课件）.ppt

碧庄学校：蒲鹏程,等腰梯形的常用辅助线,梯形,复习回顾,直角梯形：有一个角是直角的梯形。,有一个角是直角,复习回顾,等腰梯形：两腰相等的梯形,有两腰相等,等腰梯形,梯形,性质:1.等腰梯形同一底上的两个角相等.2.等腰梯形对角线相等.,复习回顾,已知：梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC，B=60，AD=15cm,BC=49cm求：AB的长。,A,B,C,D,E,60,解：过点A作AE/DC，交BC于E AD/BC 四边形AECD是平行四边形 AE=CD EC=AD=15cm 又AB=CD AB=AE 又 B=60 AB=BE=AE（有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形）AB=BE=BC-EC=49cm-15cm=34cm答：AB的长是34cm。,探究学习 寻求方法,小结：平移腰 构造平行四边形和等腰三角行,例1,已知：梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC。试说明：1=2,A,B,D,C,1,2,E,解：过点D作DE/AC，交BC 的延长线于点E。AD/BC 四边形ACED是平行四边形 AC=DE在梯形ABCD中 AB=DC AC=BD（等腰梯形对角线相等）DE=BD 1=E又DE/AC 2=E 1=2,小结：平移对角线 构造平行四边形和三角形,例2,梯形ABCD中，AB=CD，ADBC且AD=6，BC=10，B=45，求梯形ABCD的面积,例3,小结：作高构成矩形和直角三角形,解：过点A作AE BC于E，过点D作DF BC于F AB=CD，ADBC 由等腰梯形是轴对称图形 BE=CF AE BC，DF BC AE/DF又AD/BC 四边形AEFD是平行四边形 EF=AD=6,BE=CF=1/2（BC-AD）=1/2（10-6）=2又 B=45，AEBC AE=BE=2 S梯形ABCD=1/2（AD+BC）AE=1/2（6+10）*4=32答：梯形ABCD的面积是32。,用多种方法说明：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。已知：如图在梯形ABCD中，B=C，AD/BC试说明：AB=CD,A,D,B,C,E,E,A,D,B,C,E,合作探究,梯形中常用的辅助线有：,合作学习 总结归纳,1、已知：梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC。试说明：OA=OD,OB=OC,O,E,解：过点D作DE/AC，交BC 的延长线于点E。AD/BC 四边形ACED是平行四边形 AC=DE在梯形ABCD中 AB=DC AC=BD（等腰梯形对角线相等）DE=BD 1=E又DE/AC 2=E 1=2 OB=OC在梯形ABCD中，AB=DC BD=AC BD-OB=AC-OC即 OA=OD,1,2,D,C,B,A,小试牛刀 训练思维,2、在梯形ABCD中，AB/CD，A=50，B=80，试说明BC=AB-CD,D,C,B,A,E,3、在梯形ABCD中,CD/AB,AD=BC,DE AB于E,试说明AE=1/2(AB-CD),E,D,C,B,A,F,本课小结：,本课复习了等腰梯形的性质。通过在梯形中添加适当辅助线，将梯形问题有效地转化为平行四边形及三角形加以解决；在应用等腰梯形性质定理1时，注意是“同一底上的两个角相等”，不能说成“两底角相等”。,作业,P111 1、2,