新人教七年下第七章722三角形外角课件-新课标[原创].ppt
7.2.2三角形的外角,AB 1,ACD1,180,180,1、什么是三角形的外角?,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,如图ACD,思考:1、一个三角形有多少个外角?,2、请根据图形填空,(三角形内角和定理),(邻补角的定义),知识回顾,ACD AB,结论:三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和。,想一想 说一说,你能根据上面两个等式得到什么样的式子,能用自己的语言表达吗?,1,(CE/BA),A,E,证一证,擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质,看动画,你知道他是怎么解释的吗?,C,B,D,ACD A();,ACD B(),结论:三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,D,你选谁?,三角形的外角与内角的关系:,1、三角形的一个外角与它相邻的内角;2、三角形的一个外角 与它不相邻的 两个内角的和;3、三角形的一个外角 任何一个与它 不相邻的内角。,等于,大于,互补,练一练,1.求下列各图中1的度数。,1=,1=,1=,练一练,2、把图中1、2、3按由大到小的顺序排列,1,2,3,在一个三角形花坛的外围走一圈,在每一个拐弯的地方都转了一个角度(1,2,3),那么回到原来位置时,一共转了几度?,1,2,3,三角形的外角和360,议一议,2 ABC=180,3 ACB=180,三个式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,解:过A作AD平行于BC,3 4,B,C,1,2,3,A,2 BAD,所以,1 2 3 1 4 BAD=360,2 3 4BAD,判断题:,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。()2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。()3、三角形的一个外角等于两个内角的和。()4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。()5、三角形的一个外角大于任何一个内角。()6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。(),学一学,例1:如图,D是ABC的BC边上一点,BBAD,ADC80,BAC=70.求:(1)B的度数;(2)C的度数.,问:(1)中为什么ADCB+BAD?(2)中求C的度数还有其他方法吗?,例题2:在ABC中,ADBC,AE平分BAC,B=80 C=30(1)求DAE(2)你能发现DAE与B、C的关系吗?(3)若只知B-C=20,你能求出DAE吗?,练一练,ABCDEF.,A,D,E,C,F,B,360,N,P,M,(3)求A+B+C+D+E的度数,小结,1、三角形的两个性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,2、三角形的外角和是360,作业 p82,第5、6题,ABC中,B、C的内角(外角)平分线交于D,已知A=x,用x的式子表示BDC,如图,类似于三角形,我们称1+2+3+4为四边形的外角和,已知四边形的内角和为360,你能用今天所学的方法进行推理计算吗?能知道多边形的外角和吗?,思考,