安阳市第二十五中学李向玲完全平方公式.ppt

人教版第14章整式的乘除,(ab)2=a22ab+b2,14.2.2完全平方公式,探索完全平方公式,流程图,教材分析,教材的地位、作用,教材分析,教法学法,教学目标,教学过程,学情分析,完全平方公式是人教版八年级上册第十四章第2.2第一课时的内容，它是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展.公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过对公式的学习来简化某些整式的运算.完全平方公式在以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算中都有举足轻重的作用。,重点难点,重点难点,教法学法,教学目标,教学过程,学情分析,但探究能力有差异,推理能力有待于提高,激发学生求知欲创造欲,具备了初步归纳的能力,教材分析,知识与技能,理解公式的推导过程，掌握完全平方公式的特征，了解公式的几何背景，并运用公式进行简单计算；培养发现能力，解决问题的能力和创新能力。,教学目标,设计思路,教法学法,学情分析,教学流程,教学目标,教材分析,过程与方法,运用数形结合数学思想，引导学生自主、合作探究学习完全平方公式；通过反馈练习，巩固新知。,情感、态度与价值观,教学过程,重点难点,教法学法,学情分析,教材分析,教学目标,教学目标,培养学生数形结合的思想；激发学生学习数学的兴趣，增强自信心。,重点,难点,完全平方公式的推导过程和应用。,体会完全平方公式的几何背景和数形结合思想。,教材分析,教学目标,教法学法,重、难点,教学过程,学情分析,教学过程,教法学法,教学目标,重点难点,教材分析,学情分析,交流互动,情景探究,引导探究,自主探究,合作交流,教法学法,教学目标,教学过程,教材分析,学情分析,重点难点,构建新知,习题巩固,自主归纳,情境导入,作业布置,知识应用,教法学法,教学目标,教学流程,教材分析,学情分析,重点难点,情境导入,学生发现：,有一个边长为a米的正方形广场，现要扩建该广场，要求将其边长增加b米，试问这个正方形广场的面积有多大？,提出疑问：你能证明这是等式真的成立吗？,人教版第14章整式的乘除,(ab)2=a22ab+b2,14.2.2完全平方公式,教法学法,教学目标,教学过程,教材分析,学情分析,重点难点,问题：如果将该正方形广场的边长缩减b米，则其面积是多呢？你发现了什么？,情境二,这个等式也成立吗？,完全平方公式:,特征:1、左边是二项式的平方，右边是一个三项式；,2、三项式中有两项是左边两项的平方和，另一项是左边两项的乘积的二倍；,3、两个公式在符号上有所不同。,首平方，尾平方，积的二倍加减在中央.,教法学法,教学目标,教材分析,学情分析,重点难点,教学流程,构建新知,语言概述：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。,例 1,运用完全平方公式计算：,教法学法,教学目标,教学过程程,教材分析,学情分析,重点难点,知识应用,解：(1),(2),例2.运用完全平方公式计算：,教学过程,教学目标,教法学法,教材分析,学情分析,重点难点,知识应用,(1),(2),解：（1）,（2）,给出一组简单的习题，对照公式，模仿练习。（口答）,教材分析,学情分析,教学目标,重点难点,教法学法,教学过程,看谁快,3、计算：巩固公式并正确应用,(1)(mn a)2;(2)(x 2y)2;(3)99992;(4)79.82,巩固提升,2、填空：（）2=9a2（）+16b2；,(3)(-b+a)2 与(-a+b)2,(1)(-a-b)2 与(a+b)2(2)(a-b)2 与(b-a)2,1、比较下列各式之间的关系：,教学过程,教学目标,教法学法,教材分析,学情分析,重点难点,小明的妈妈在布置新家的时候，要给一边长为a米的正方形桌子铺上正方形的桌布，桌布的四周均超出桌面0.2米，让小明帮忙算一算，需要多大面积的桌布？,生活中的数学,教学过程,教学目标,教法学法,教材分析,学情分析,重点难点,学习了本节课，你有哪些收获？你还有什么疑问？,教学过程,教学目标,教法学法,教材分析,学情分析,重点难点,（一起交流一下吧！）,自主归纳,作业布置,必做题：第110页练习第1题 选做题：第112页7题,教学过程,教学目标,教法学法,教材分析,学情分析,重点难点,板书设计,14.2.2 完全平方公式 情境一：完全平方公式 例题讲解,语言叙述：,情境二：,学生板演区域,教学过程,教学目标,教法学法,教材分析,学情分析,重点难点,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。,