奥数题(数的奇偶性问题).ppt

,奥数,数的奇偶性问题,请大家拿出笔记本！,整数可以分成奇数和偶数两大类：能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。注意：因为0能被2整除，所以0是偶数。,1、奇数与偶数的概念,2、奇数与偶数的性质,1，偶数偶数=偶数，奇数奇数偶数，偶数奇数奇数2，偶数个奇数相加得偶数，奇数个奇数相加得奇数3，偶数奇数=偶数，偶数偶数=偶数，奇数奇数=奇数，4，任意三个自然数中必有两个数的奇偶性相同5，奇数的平方被8除余1，偶数的平方是4的倍数,有10只茶杯，茶杯口都朝上放在桌子上，现在规定每次翻动其中9只茶杯，共翻动10次，能否把茶杯底全部翻得朝上？为什么？,题目,要使一只杯子底朝上，要经过奇数次翻转这个茶杯，现在规定每次反动就只杯子，共十次，一共翻动茶杯910=90（次），平均每只杯子翻动9010=9(次)，是奇数所以能将所有杯子底朝下。,解题思路：,请大家回家思考,假设n盏有拉线开关的灯亮着，规定每次拉动（n-1）个开关，能否把所有的灯都关上，请证明此结论，或给出一种关灯的办法。,谢谢大家,