三角形全等的判定复习 (2).ppt

三角形全等的条件,三角形全等复习,三角形全等的证明思路 及证明题的分析方法,知识点,1、全等三角形的定义：,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,2、全等三角形的性质：,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,3、三角形全等的条件：,SSS SAS ASA AAS HL,4、应用：,利用全等三角形性质证明两条线段或两个角相等。,例1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是拿()去配.,例2:,已知:如图B=DEF,BC=EF,补充条件求证:ABC DEF,(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件；,AB=DE,(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件；,ACB=DFE,(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件,A=D,(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件,AB=DE AC=DF,(5)若B=DEF=90要以“HL”为依据，还缺条件,AC=DF,证明三角形全等的思路：,找两角夹边（ASA）,找其它边（AAS）,（1）已知两角对应相等,（2）已知两边对应相等,找第三边（SSS）,找两边及夹角（SAS）,任找一角（AAS、ASA）,找角另一夹边（SAS）,（3）已知一边一角 对应相等,证明题的分析思路：要证什么 已有什么 还缺什么 创造条件,注意：1、结合图形审好题，必要时标记适当符号，并做到“由要证想需证，由已知想可知”。2、全等三角形，是证明两条线段相等或两个角相等的重要方法之一，证明时 要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。注意图中隐藏条件，如公共边、公共角、对顶角等，都可作为题 中已知条件使用。,例3已知：如图,P是BD上的任意一点AB=CB,AD=CD.求证:PA=PC,要证明PA=PC，需证APBCPB 或APDCPD（比如选择第一种情况）,已有两条边对应相等（其中一条是公共边BP）,还缺一组夹角对应相等（缺ABP=CBP）,创造条件（由已知想可知）（由已知可证ABDCBD 从而证 ABP=CBP）,分析：,例3已知：P是BD上的任意一点AB=CB,AD=CD.求证PA=PC,证明：在ABD和CBD中 AB=CB AD=CD BD=BD ABDCBD(SSS)ABD=CBD 在ABP和CBP中 AB=BC ABP=CBP BP=BP ABP CBP(SAS)PA=PC,例4。已知:如图AB=AE,B=E，BC=ED AFCD求证：点F是CD的中点,分析：要证CF=DF可以考虑CF、DF所在的两个三角形全等，为此可添加辅助线构建三角形全等，如何添加辅助线呢?,已有AB=AE,B=E，BC=ED 怎样构建三角形能得到两个三角形全等呢？,连结AC,AD,添加辅助线是几何证明中很重要的一种思路,证明：连结和在和中，B=E，（）（全等三角形的对应边相等）AFC=AFD=90，在tAFC和tAFD中（已证）（公共边）tAFCtAFD（）（全等三角形的对应边相等）点F是CD的中点,小结：1、全等三角形的定义，性质，判定方法。2、证明三角形全等的思路。3、证明题的分析方法 要证什么 已有什么 还缺什么 创造条件（由要证想需要证，由已知想可知）4、添加辅助线,作业:,1、课堂作业：课时达标P4950（第3题，第6题的（2）小题不做）,2、家庭作业：课时达标P5052 第6题、第9题的（2）小题、第10题、第12题不做；第11题、第19题选做。,