三角形中位线的应用.ppt
三角形中位线的应用,敦颐学校 陈玉国,一、证明线段相等,例1、已知:如图,ABC中,D、E、F分别BC、AC、AB边的中点,试说明AD、EF互相平分的理由。,解:连接FD、ED因为,D、E、F分别是BC、AC、AB边的中点所以,DEAB,DFAC所以,四边形AFDE是平行四边形所以,AD、EF互相平分。,二、证明线段的倍分关系,例2、已知:如图,D为ABC的AB边上的中点,E为AC上一点,AE=2CE,BE和CD交于O。试说明:OE=,BE,三、证明线段的和差,例3、已知:如图,梯形ABCD中,ADBC,且BCAD,E、F分别是对角线ADBC、AC的中点说明:2EF=BCAD的理由,分析:E、F虽然是BD与AC的中点,但BD和AC不能直接组成三角形,这样就不能直接应用三角形中位线定理,所以可考虑构造中位线。,