三角形三边的关系 (4).ppt
三角形的三边关系,华师大版七下第九章多边形第一节三角形之,庆卫中学 温叶宏,三角形的稳定性,生活中的三角形,三角形的三边关系,现有长度分别为2cm，3cm，5cm，6cm的小棒，、从已知的四根小棒中任意抽出三根，有几种抽法？（注意不分先后，如2cm，3cm，5cm和3cm，5cm，2cm只能算一种抽法）（1）2cm，3cm，5cm（2）2cm，3cm，6cm（3）2cm，5cm，6cm（4）3cm，5cm，6cm,、请按以上四种情况首尾相接拼摆三角形，看它们能否围成三角形？（请在小组内2分钟完成,两人拼摆，其他同学作记录,每一种情况最好是先摆最长的那一根。）,动手拼一拼！,（不能）,（不能）,（能）,（能）,3.三角形的三边关系,学习目标1、了解构成三角形的条件2、知道三角形的三边关系3、会用三角形的三边关系解决实际问题4、了解三角形的稳定性,自学指导：请自主学习教材P65P66 的内容，如何判断三条线段能组成三角形？还需要画图来判断吗？如何把文字语言转化为符号语言？,（1）2cm，3cm，5cm(不能）（2）2cm，3cm，6cm（不能）（3）2cm，5cm，6cm（能）（4）3cm，5cm，6cm（能）,动手做一做,c,请每位同学任意画一个三角形，然后量出 这个三角形三边的长度，计算这个三角形任何两边之和，并与第三边进行比较。你发现了什么？,c=,a,b,a=,b=,三角形的 两边之和大于第三边。,任何,B,C,BC,A,两点之间线段最短,同理可得:,结论：,三角形任何两边之和大于第三边。,c,a,b,C+b aa+bC+a b,请用线段的基本性质来说明这一结论的正确性？,“在上述画图的过程中，我们可以发现，并不是任意三条线段都可以组成一个三角形的.”,是不是只有两边之和大于第三边才可组成三角形？1、如图，如果a+b=c时，请问能否组成三角形？,2、如图，如果a+bc时，请问能否组成三角形？,三角形的 任何 两边之和大于第三边。,动手做一做,c,请每位同学任意画一个三角形，然后量出 这个三角形三边的长度，计算这个三角形任意 两边之，并与第三边进行比较.你发现了什么?与你的同伴进行交流.,c=,a,b,a=,b=,和,差,三角形三边的两个关系:,1.三角形的 两边之和大于第三边。,任何,2.三角形的 两边之差小于第三边.,任何,能摆成三角形。,解：27 6,（）2cm,5cm,6cm,2+6=8 5,56112,尝试成功,1、请用“三角形任何两边之和大于第三边的方法关系”判断下列长度的线段能否摆成三角形？,（）5cm,cm,4cm,解：,能摆成三角形。,（）4cm,3cm,cm,解：,不能摆成三角形,两条较小边的和大于最长的边,解题技巧:只要满足两条较短线段之和大 于最长边就能构成三角形.,（）cm,5cm,11cm,解：（）7-5=211,11-7=45,11-5=67,能构成三角形,有没有更简便的方法呢?,2、请用“三角形任何两边之差小于第三边的 关系”判断下列长度的线段能否摆成三角形？,（）5cm,cm,4cm,解：8-4=45,能摆成三角形,（）4cm,3cm,cm,解：7-3=4=4,不能摆成三角形,解题技巧:只要满足最长线段与最短线段的差小于第三边就能组成三角形,请你用最快的速度判断下列三条线段能否组成三角形？,2，3，53，6，84，2.3，1.85，12，131，57，573，1，3 a,5a，3a(a0),判断好了请举手,(不能),(能),(能),(能),(能),(能),(不能),问2：长度为13cm的木棒与它们能摆成三角形 吗？,答：由于2+5=7 8,出现了两边之和小 于第三边的情况,所以它们不能摆成三角形.,问1：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？,答：由于5+8=13,出现了两边之和等于 第三边的情况,所以它们也不能摆成三角形.,你能取一根木棍，与原来的两根5cm和8cm的木棒摆成三角形吗？此时木棍的长度范围是多少？,拓展延伸,第三根木棒的范围：,8cm-5cm第三边8cm+5cm,两边之差第三边两边之和,在三角形中:,小晶有两根长度分别为5cm和8cm的木条,她想钉一个三角形的木框.,A.2cm B.3cm C.8cm D.15cm,分析:第三边的范围是:8-5第三边8+5 即3第三边13,(2)问：如果第三边长是的整数倍，可以选择哪些长度的木条？,答：可以选择，的木条,(1)现在有长度分别为2cm,3cm,8cm,15cm的木条供选择,那她第三根应选择(),帮帮她,我们的收获,作业,习题9.1,有 3、5、7、10 的四根彩色木棒,选其中三条摆出一个三角形，有（）种摆法。,A、1 B、2 C、3 D、4,（4）5、7、10,试一试,（1）3、5、7,（2）3、5、10,（3）3、7、10,先分组,再验证每组是否符合要求.,方法:,B,有长度为2cm,6cm,8cm,9cm的四条线段，选其中三条组成三角形，有几种组成法？,尝试成功,
