七年级数学公开课-从算式到方程（一元一次方程）.ppt

义务教育教科书 数学 七年级 上册,3.1.1 一元一次方程,创设情境，引入新知,1：看视频，听儿歌数青蛙,2：表格还原儿歌数青蛙：,x,x,2x,4x,思考：,（1）列算式：,（2）如果说设有青蛙X只，你能列出等式吗？,解：设有青蛙x只，则有,思考：,思考：,当知道有132条腿的时候，此时有多少只青蛙？,思考：,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。(1)-2+5=3()(2)3-1=7()(3)2a+b()(4)3()(5)+y=8()(6)22-5+1=0(),含有未知数的等式叫做方程.,小学我们已经学过简易方程，那么方程是如何定义的呢？,复习旧知,小思和小雨的年龄和是25岁，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁?,方 程：2 X=（25-X）+8,解：设小雨的年龄X岁，,二 自主探究，感悟新知,小思的年龄+小雨的年龄=25（岁）,等量关系：,2小雨的年龄=小思的年龄+8,则小思的年龄为（25-X）岁,1.用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为x cm.,等量关系：正方形边长4=周长.,列方程：.,x,三 引导发现，突破新知,根据下列问题，设未知数并列出方程.,（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？,解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在设x月里这台计算机使用了150h。,等量关系：已用时间+再用时间=检修时间.,列方程：.,3、某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(10.52)x.等量关系：女生人数-男生人数=80,列方程：0.52x-(10.52)x=80,刚才列的方程,有什么特点？,4x=240.52x-(1-0.52)x=80 1700+150 x=2450,只含有一个未知数,（一元）,（一次）,未知数的次数都是1,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。,仔细观察,你会更棒,ax+b=0(a0),练习：哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（7）,（2）（3）是一元一次方程.,四 精练精讲，重难突破,练习：用下列数字及符号与字母X组成一个一元一次方程,X1,2,3,4,5,6,7,8,9+=,思考,分别把0、1、2、3、4代入2x-1=5，哪一个能使方程成立？我们来试一试.,请先填写下面的表格：,-1,3,5,7,我们知道当x=3时，2x-1的值是5，所以方程2x-1=5中的未知数的值应是3,使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。求方程解的过程叫做解方程。,2x-1,1,五 推进渗透，深入新知,.将数值代入方程左边进行计算，,.将数值代入方程右边进行计算，,.若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,=6是方程2-1=7的解吗？,判断一个数值是不是方程的解的步骤：,请同学们思考：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,抓关键句子找等量关系,（1）对自己说，你有什么收获？,（2）对同学说，你有什么温馨提示？,（3）对老师说，你还有什么困惑？,作业：教科书第80页第1、2、3、4题,（六）畅所欲言，课堂小结,七 抛砖引玉，知识延续,尝试解决：如果青蛙的嘴、眼睛、腿的总数为1169，那么青蛙有多少只？,