七年级数学有理数的乘方课件2.ppt

有理数的乘方,读一读 棋盘上的学问,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？,事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要122+23+263264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18 446 744 073 709 551 616,分裂方式如图所示:,这个细胞分裂一次可得多少个细胞?,那么,5小时共分裂了成多少个细胞?,答：一次得:2个;,两次得:22个;,三次得:222个;,十次得:2222个.,分裂两次呢?,分裂三次呢?,请认真观察下面的式子:222222 2222222222 2222,它们有什么相同点?,=22,=24,=26,=28,答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.这样的运算我们叫作乘方运算.,n个a,一般的,n个相同因数a相乘,我们常记作:,其中a代表相同的因数,n代表相乘因数的个数.,这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,用简便记法表示下列各算式:999=_.(2)3333=_.66666=_.(4)aaaaa=_.,93,34,65,a5,(1)在64中,底数是_,指数_;,(3)在(-6)5中,底数是 _,指数是_;,写出下列各幂的底数与指数:,-6,4,a,4,6,5,(2)在a4中,底数是_,指数是_,(4)在(-a)7中,底数是_,指数是_;,-a,7,例1 计算：,解(1)53=,555,=125,=(-3)(-3)(-3)(-3),=81,(1)53,(2)(-3)4;(3)(-1/2)3.,(3),=(-1/2)(-1/2)(-1/2),=-1/8,(2)(-3)4,当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这也是辩认底数的方法.,注意啦,=1010=100,103=1010101000,104=10101010 10000,想一想：你能否从计算的结果中发现什么规律？,10的几次方，1后面就有几个,(2)（-10)2=(-10)(-10)=100,（-10)3=(-10)(-10)(-10)=-1000,（-10)4=(-10)(-10)(-10)(-10)=10000,规律：正数的任何次幂还是正数；,而负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数。,随堂练习:,(1)在74中,底数是_,指数是_;(2)在(-1.5)5中,底数是 _,指数_.,2.计算:(1)(-3)3;(2)(-1.5)2;(3)(-1/7)2.,7,5,-1.5,4,解：(-3)3=(-3)(-3)(-3)=-27;(-1.5)2=(-1.5)(-1.5)=2.25;(-1/7)2=(-1/7)(-1/7)=1/49,3.一个数的平方为16,这个数可能是几?一个数的平方可能是零吗?有没有一个数的次方为负数？,的平方等于,没有因为不管是正数还是负数它的次方都为正数，的任何次方都是,小结:,(1)学习了几个相同因数相乘的简便记法.乘方的概念及运算方法,(2)运算结果除了和差积商以外，又多了一种乘方的运算结果叫做幂,(3)运算乘方运算中的一些规律正数的任何次幂都为正数，负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数零的任何次幂都为零,作业：习题3的第1.2题,再见!,