一次函数定义教版八年级上2015518.ppt

一 次 函 数,刘 爽,第1课时,温故知新,已知教室到操场的距离为200米，学生匀速步行的速度是40米/分，从教室到操场需步行5分钟，到操场做课间操的时间为10分钟，原路返回的时间也是5分钟。,课间操,(1)已知学生从教室到操场所走的路程为y(米)，请写出y(米)与行走时间x(分）之间的函数关系式_,(2)已知返回过程中，学生离教室的距离为y(米)，请列出y(米)与行走时间x(分）之间的函数关系式_,想一想,引入问题1:某同学的家离学校约2000米，骑自行车每分钟行驶200米，（1）完成下表,（2）你能写出y与x之间的关系式吗？,y=-200 x+2000(0 x10),2000,1800,1600,1400,0,0,200,400,600,2000,问题2:某弹簧的自然长度为8厘米，在弹簧限度内，所挂砝码的个数x每增加1个，弹簧长度y增加3厘米，（1）完成下表：,（2）你能写出y与x之间的关系式吗？,y=3x+8,8,11,14,做一做,（2）小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元,从现在起每个月节存10元.试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式.,分 析,同样,我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为,y_,10 x+50,（1）某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；,y=0.1x+22,细心观察:,请同学们找出这些函数的共同点，并回答问题：,y=-200 x+2000,(3)y=0.1x+20,(2)y=3x+8,1、这些函数中自变量是什么？,2、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关于自变量的_次式？,3、关于x的一次式的一般形式是_,(4)y10 x+50,特别地，当b=0时，一次函数y=kx(常数K 0），也叫做正比例函数,一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k 0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量）,正比例函数,一次函数,练习1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？,（1）y=-x-4,它是一次函数，不是正比例函数。,（2）y=x2,它不是一次函数，也不是正比例函数。,（3）y=2x,它是一次函数，也是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数,练习2 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系,解：由路程=速度时间，得y=60 x,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。,解：由圆的面积公式，得 y=x2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。,（2）圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系,（3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。,解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而 y=2x+50,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。,根据实际问题写出一次函数关系式，要注意以下几点：,（1）尽可能多地取一些符合要求的有序数对；,（2）观察这些数对中数值的变化规律；,（3）写出关系式并验证。,解决课前留下的疑问,温馨提示,已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？,例题精讲,解：（1）因为y是x的一次函数所以 m+1 0 m-1,（2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或-1,又因为 m-1 所以 m=1,限时检测,1、若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.,3、若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2)，则k=_,4、已知函数 是正比例函数，求 的 值.,5、某地区电话的月租费为20元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x 50）的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。,拓展提高,同学们，通过本节课的学习，你们都有哪些收获？,共同回顾,探究作业一 必做题：（1）课本90页练习题1-3 题写在课本上；（2）同步85-86页；二 选做题：同步86页 能力提升部分,