一元一次不等式基本性质1.ppt

4.2 不等式的基本性质（1）,学习目标：1掌握不等式的基本性质1，并能熟练的应用不等式的基本性质1进行不等式的变形；2理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.学习重点：掌握不等式的基本性质1，并能熟练的应用不等式的基本性质1进行不等式的变形.,学情反馈,梳理知识,知识点1 不等式基本性质1,知识回顾,你还记得：等式的基本性质吗？,观察下面这几个式子，完成下面的填空。,同一个数,式子,等式的基本性质1：,.,思考：如果在不等式的两边都加上或减去同一个式子，那么结果会怎样？举例试一试。,尝试：如果在不等式的两边都加上或减去同一个数，如果在不等式的两边都加上或减去同一个式子，那么结果会怎样？举例试一试。,如：3 7,3+2_ 7+2,加(减)正数,加(减)负数,3-5_ 7-5,3+(-2)_ 7+(-2),3-(-5)_ 7-(-5),你发现了什么？,可能是正数也可能是负数,3+(a-1)_ 7+(a-1),3-(a-1)_ 7-(a-1),你又发现了什么？请表述出来。,不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式），不等号的方向不变.,即，如果ab，那么 a+c b+c,且 a-cb-c.,一般地，不等式具有如下性质：,与等式的基本性质类似,因为 ab，两边都减去3，,因为 ab，两边都加上13，,解：,由不等式基本性质1，得,a-3 b-3；,根据不等式基本性质1,由不等式基本性质1，得,a+13 b+13.,根据不等式基本性质1,（1）已知 ab，则a-3 b-3,（2）已知 ab，则a+13 b+13,1、设a”或“”填空：,（1）a-3 b-3；,（2）a+13 b+13.,（3）a-b 0.,（3）已知 ab，则a-b 0,因为 ab，两边都减去b，,由不等式基本性质1，得,a-b 0.,根据不等式基本性质1,（1）x-5-1，,解：,不等式的两边都加上5，由不等式基本性质1，得,x-5+5-1+5；,根据不等式基本性质1,即 x 4,（3）2x x-2，,不等式的两边都减去x，由不等式基本性质1，得,2x-x x-2-x；,根据不等式基本性质1,即 x-2,2、利用不等式性质，把下列不等式化为x a或x a的形式：,（1）x-5-1；,（3）2x x-2.,知识点2 不等式中的移项,由（3）可以看出，运用不等式基本性质1 对 2x x-2 进行化简的过程，就是对不等式2x x-2 作了如下变形：,（3）2x x-2.,2x x-2,2x,x,-,2,-,从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项.,注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向,3、应用移项把不等式4x+9 3x-1，化为x a或x a的形式：,4x+9 3x-1,解：,4x-3x-1-9,x-1 0,知识点3 三角形中的三边关系,根据不等式基本性质1，我们可以把不等式AB+BC AC 中的BC 移到右边，于是得到 AB AC-BC，即AC-BC AB.,同理，AB-AC BC，BC-AB AC.,由此可得，三角形任意两边之差小于第三边.,我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在ABC中，有 AB+BC AC，BC+AC AB，AC+A B BC.,那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？,三角形三边关系在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。,、一个三角形的三边分别为2,3，c，（1）边长c的取值范围是；（2）若c为整数，则c的值可能是。,解：（1）在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可得：3-2 c 3+2 即 1 c 5,（2）因为1 c 5，且c为整数，所以 c=2,3,4,1 c 5,c=2,3,4,合作探究,总结归纳,1、本节课的主要内容：2、需要注意的问题：3、还有哪些收获和疑惑？,（1）不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式），不等号的方向不变.（2）利用不等式性质1，移项解简单的不等式.（3）三角形的三边关系.,（1）移项时要变号.（2）三角形的第三边大于两边差，小于两边和.（3）实际问题中的不等关系需要分类讨论.,作差法比较整式大小.分类讨论解决销售问题.,评优评先,