一元一次不等式复习课.ppt
一元一次不等式 复习课,在下列数学表达式中找出不等式:,炼就火眼金睛,找出一元一次不等式?,炼就火眼金睛,构建知识体系,1、不等式的性质(1)若ab,bc,则a c(2)若ab,则a+c b+c;a-c b-c(3)若ab,c0 则ac bc 若cb,cd 则a+c b+d同向不等式可以相加但不能相减,2、解不等式的依据是什么?,练习:用不等号连接:,1、解一元一次不等式,并把解在数轴上表示出来:,练一练,3、解不等式的步骤：、。,2、,解不等式,并把它的解集表示的数轴上。答案：,其解集在数轴上表示如下图1-40,3、解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来。解答：去分母，得,答案：,这个不等式的解集数轴上表示如图,4、y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。,解：根据题意列出不等式：,解这个不等式，得,解集,中的正整数解是：1，2，3，4。,解：去分母，得3(x-1)6 2(x-2),自然数解,去括号，得3x 3 6 2x+4,移项，得3x+2x 6+4+3,合并同类项，得5x 13,两边同除以5，得x 13/5,0,1,2.,非负整数解,0,1,2.,正整数解,1,2.,最大整数解,2,（2）,5、解关于x的不等式：k(x+3)x+4;解答：去括号，得kx+3kx+4;移项得kx-x 4-3k;得(k-1)x 4-3k;若k-1=0，即k=1时，01不成立，不等式无解。若k-10，即k1时，,若k-10，即k1时，,。,6、m取何值时，关于x的方程,的解大于1。解答：解这个方程：,根据题意，得,解得 m2,7、当x取什么值时，代数式5x-7的值（1）不大于3（2）是非负数（3）小于x的4倍与6的差,8、已知2x-y=0,且x-y+50.求x的取值范围。,9、你能在数轴上把不等式x 3解集表示出来吗?,10、求满足不等式x 4的整数解_。,11、（1）若 的解集为，求a的取 值范围_。,（2）若不等式（a-2)xa-2的解集为x-2 D a 2,（3）已知不等式（m-1)x3的解集为x-1，求m的值。,12.如果方程:3（4）218的解是个负数，若是正整数，试确定的值。,列一元一次不等式解决问题的一般步骤：,1认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义 2设出适当的未知数 3根据题中的不等关系，列出不等式 4解出所列不等式的解集 5写出答案，并检验答案是否符合题意,审,设,列,解,答,14、将若干只兔放入若干个竹笼，若每个笼里放4只，则有一只兔无笼可放，若每个笼里放5只，则有一个笼无兔可放，请问，至少有多少只兔，多少个笼？,15、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？解：设小答对了x道题，则得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，可见应建立不等式进行求解。4x-(25-x)85解得：x22所以，小明到少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题。,17、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一定旅行社支付的旅游费用较少？解答：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为y1，选择乙旅行社时，所需的费用为y2，则：y1=2000.75x，即y1=150 x，y2=2000.8(x-1)，即y2=160 x-160,y1=y2时，150 x=160 x-160,解得x=16;y1 y2时，150 x160 x-160,解得x16;答案：所以，当人数为16人时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当人数为1725人时，选择甲旅行社费用较少；当人数为1015人时，选择乙旅行社费用较少。,3 不等式组的解法,则x7,同大取大,则x-1,同小取小,无解,无解分两边（两背为空）,则3x7,交叉取中间（大小取中）,解:解不等式,得,解不等式,得,x6,在同一条数轴上表示不等式的解集,如下图,因此,不等式组的解集为,每组做一题，比一比哪一组做得既快又好,（2011徐州中考）解不等式组：,（2012徐州中考）解不等式组：,大试牛刀,9、设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克,从图中可以看出物体A 的质量的取值范围是（）(A)x3(C)2x3(D)无法确定,C,5.若不等式组 无解，则a的取值范围是。,6.已知不等式3x-m 0有4个正整数解，则m的取值范围是。,9.已知不等式组,无解，则m的取值范围是_。,1、一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,1.设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组;2.可能有多少间宿舍,多少名 学生?,2、某次会议的费用，由参加者平均分摊。若每人交350元，则多余600元；若每人交310元，则其中就有1人交的钱数要多于310元；若每人交320元，则其中就有1人交的钱数少于220元。求：（1）参加这次会议的人数；（2）这次会议的总费用。,3、陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元.”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了.”王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？,4、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？,5、某商品的零售价是每件50元，进价是每件35元。经核算，每天商店的各种费用（包括房租、售货员工资等）是120元，还需把商品售出价的10%上缴税款，问商店每天需要出售多少件这样的商品，才能保证商店每天获纯利润在100元以上（不包括100元）？,例1.某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg，（1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。（2）有哪几种符合的生产方案？（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？,雅美服装厂现有A种布料70m，B种布料52m。现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装80套。已知做一套M型号的时装需A种布料0.6m，B种布料0.9m；做一套N型号的时装需A种布料1.1m，B种布料0.4m.,练习：,(1)设生产x件M型号的时装,写出应满足的不等式组;(2)有哪几种符合题意的生产方案?请你设计出来.,1.已知关于x的不等式 2k+6x0的负整数解为-1，-2，-3，求k的取值范围。,2.已知关于x的不等式 3xm0的非正整数解为0，-1，-2，-3，-4，求m的取值范围。,作业常见错误,一.选择题:1.已知ab,则下列各式正确的是()A.-3a-3b B.-C.3-a3-b D.a-3b-3,2.如果(a-2)xa-2的解集是x0 B.a2 D.a2,3.下列不等式中,一定成立的是()A.4a3a B.-a-2a C.3-a,4.若x-yx,且x+y0 C.x+y0 D.x-y0,5.如果a,a+1,-a,1-a四个数在数轴上所对应的点是从左至右顺序排列的,那么满足下列各式的是()A.a0 D.a0,6.对于任意有理数a,b,c,d,我们规定 a b=ad-bc,c d 如果 2x 2-3 B.x-5,7.已知2a+3x=6,若x是负数,则a的取值范围是().A.a3 B.a3 C.a-3 D.-3a3,8.在方程组 2x+y=1-m 中,若未知数 x+2y=2x,y满足x+y0，则m的取值范围是().A.m1 B.m 3 C.m3 D.1 m3,9.若-3+a=0,则a的取值范围是().A.a 3 B.a3,10.若不等式(m+7)x6的解集是x-1,则m的值是().A.m=-13 B.m=-8 C.m=-1 D.以上答案都不对,二.填空题 11.若 x 3m-2-5 1是一元一次不等式,则m=.,12.若a5,则不等式ax5x+a-5的解集是.,13.已知关于x,y的方程组 2x+3y=m+2,3x+2y=2m-2的解满足x y,则m的取值范围是.,14.若+(3x-y-m)2=0,当m 时,y0.,15.不等式-1x与ax-65x的解集相同,则a=.,16.若ab,mn,则a(m-n)b(m-n).,17.当a 时,代数式3-5a的值不大于1.,18.某次知识竞赛共设有20道题,对于每一道题答对了得10分,答错了或不答扣5分,则至少答对 道题才能超过80分.,19.班委会决定元旦晚会上给每一位同学赠送礼品:音乐贺卡或鲜花.已知贺卡每张5元,鲜花每束2元,全班共40人,班长用150元钱最多只能买 张音乐贺卡.,20.若关于x的不等式 1的解都是不等式 0的解,则a的取值范围是.,三.解答题 21.解不等式：,(1)y+2-,22.求不等式5(2-x)-1 x+21的负整数解.,解:解不等式5(2-x)-1 x+21得x-2.原不等式的负整数解为 x=-2,-1.,23.x取何值时,代数式 的值不小于1-的值?,解:根据题意,得 1-解得x-答:x的值不小于-。,24.已知关于x的方程3x+(3-2a)=4x+3(a+2)的解是负数,求a的取值范围.,解:解方程3x+(3-2a)=4x+3(a+2)得x=-5a-3.根据题意,得-5a-3-0.6.答:a的取值范围为a-0.6.,25.一个两位数的个位数字比十位数字大2,已知这个两位数小于30,求这个两位数.,解:设这个两位数的十位数字为x,则个位数字为(x+2),这个两位数为(10 x+x+20).根据题意,得 10 10 x+x+230.解得 x.由题意知x是整数,所以x可取1,2.当x=1时,10 x+x+2=13,当x=2时,10 x+x+2=24.答:这个两位数为13或者24.,26.甲、乙两地相距30km,李明从甲地去乙地,如果按5km/h的速度可按时到达,现李明走了3 h后,因事停留半小时,为了不迟到,李明后来的速度至少是多少?,解:设李明后来的速度是xkm/h.根据题意,得 35+(306-3-0.5)x 30.解得x6.答:李明后来的速度至少是6km/h.,27.商场出售的A型冰箱每台售价2190元,每日耗电量为1度,而B种节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%,但每日耗电量却为0.55度,现将A型冰箱打折出售,问商场至少打几折,消费者购买才合算?(按使用期为10年,每年365天,每度电0.40元计算).,解:设商场打x折.根据题意,得 x2190+36510 0.40 2190(1+10%)+36510 0.55 0.40解得x 0.8.答:商场至少打八折,消费者购买才合算.,1.把若干个橘子分给几个小朋友，若每个小朋友分三个则多余8个；每个小朋友分5个则最后一名小朋友分到了橘子但不满5个。问一共有多少名小朋友？多少个橘子？,补充,2.已知某工厂现有M种布料70米，N种布料52米。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。,分析：若设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80 x)套。,70米,52米,x套,(80 x)套,我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年内日平均风速不小于3米/秒的时间共约占160天，其中平均风速不小于6米/秒的时间约占60天。为了充分利用“风能”这种“绿色能源”，该地拟建一个小型风力发电厂，决定选用A、B两种型号的风力发电机。根据产品说明，这两种风力发电机在各种风速下的日发电量（即一天的发电量）如下表。,（1）若这个发电厂购买x台A型风力发动机，则预计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为多少千瓦时？,我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年内日平均风速不小于3米/秒的时间共约占160天，其中平均风速不小于6米/秒的时间约占60天。,（2）已知A型风力发动机每台0.3万元，B型风力发动机每台0.2万元。该发电厂欲购置风力发动机10台，希望购机的费用不超过2.6万元，而建成的风力发电厂每年的发电总量不少于102000千瓦时，请你提供符合条件的购机方案。,我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年内日平均风速不小于3米/秒的时间共约占160天，其中平均风速不小于6米/秒的时间约占60天。,变式：若不等式组有解，求m的取值范围。,例：解不等式组，并将它表示在数轴上，同时写出它的所有整数解。,变式：若不等式组无解，求m的取值范围。,变式2：若不等式组只有4个整数解，求m的取值范围。,例：解不等式组，并将它表示在数轴上，同时写出它的所有整数解。,变式3：若不等式组的解集为，求m-6n的值。,例：解不等式组，并将它表示在数轴上，同时写出它的所有整数解。,变式4：若不等式组仅有一个整数解x=1，求m-6n的最大值。,例：解不等式组，并将它表示在数轴上，同时写出它的所有整数解。,一元一次不等式组,复习课,知识回顾,1、一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.在理解时要注意以下两点：1)不等式组里不等式的个数并未规定；2)在同一不等式组里的未知数必须是同一个.,2、一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.注意：1)求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的.公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分.,2）一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设ab）.,
