【龙门亮剑全国版】2011高三数学一轮 第二章 第七节 函数图象及其变换课件 理 .ppt
第七节函数图象及其变换,1几种函数的图象,yf(xh),yf(mxh),f(x)k,f(x),Af(x),(3)对称变换yf(x)与yf(x)的图象关于_对称；yf(x)与yf(x)的图象关于_对称；yf(x)与yf(x)的图象关于_对称；,x轴,y轴,原点,yf(x)与yf1(x)的图象关于直线_对称；yf(x)与yf1(x)的图象关于直线_对称；yf(x)与yf(2ax)的图象关于直线_对称,yx,yx,xa,(4)翻折变换作出yf(x)的图象，将图象位于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到上方，其余部分不变，得到_的图象；作出yf(x)在y轴上及y轴右边的图象部分，并作y轴右边的图象关于y轴对称的图象，即得_的图象,y|f(x)|,yf(|x|),【答案】B,【解析】,3函数f(x)a xb的图象如右图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是()Aa1，b1，b0C00 D0a1，b0【解析】因图象是递减的，故0a1.又图象是将yax的图象向左平移了，故b0，选D.【答案】D,4.设奇函数f(x)的定义域为-5,5若当x0,5时，f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)0的解集是_.【解析】由奇函数的图象关于原点对称，画出x-5,0的图象，可知不等式f(x)0的解集是(-2,0)(2,5【答案】(-2,0)(2,5,【思路点拨】搞清各个函数与基本函数之间的关系，然后用图象变换法画函数图象【自主解答】(1)作函数y2x的图象关于x轴对称的图象得到y2x的图象，再将图象向上平移2个单位，可得y22x的图象如图1；,1.作函数图象的一般步骤为：(1)确定函数的定义域(2)化简函数解析式(3)讨论函数的性质(如函数的单调性、奇偶性、周期性、最值、极限等)以及图象上的特殊点(如极值点、与坐标轴的交点、间断点等)、线(如对称轴、渐近线等)(4)选择描点法或图象变换法作出相应的函数图象,2采用图象变换法时，变换后的函数图象要标出特殊的线(如渐近线)和特殊的点，以显示图象的主要特征，处理这类问题的关键是找出基本函数，将函数的解析式分解为只有单一变换的函数链，然后依次进行单一变换，最终得到所要的函数图象,(3)先作出y=log2x的图象，再将其图象向下平移一个单位，保留x轴上及x轴上方的部分，将x轴下方的图象翻折到x轴上方，即得y=|log2x-1|的图象，如图.(4)先作出y=2x的图象，再将其图象在y轴左边的部分去掉，并作出y轴右边的图象关于y轴对称的图象，即得y=2|x|的图象，再将y=2|x|的图象向右平移一个单位，即得y=2|x-1|的图象，如图.,由函数图象求其解析式，要注意观察各段函数所属的基本函数模型，常用待定系数法，抓住特殊点，从而确定系数,1(2008年浙江省萧山三中模拟)现有四个函数：(1)yxsin x；(2)yxcos x；(3)yx|cos x|；(4)yx2x的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则图象(1)(2)(3)(4)对应的函数序号安排正确的一组是()A BC D,【解析】题图对应的是偶函数图象，对应(1)；题图对应的函数是非奇非偶函数，对应(4)；题图对应的函数，当x0时存在函数值为负数，对应(2)；故选C.【答案】C,(2)由图象可知y=f(x)与y=mx图象有四个不同的交点，直线y=mx应介于x轴与切线l1之间,函数的图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径、获得问题结果、检验解答是否正确的重要工具，也是运用数形结合思想解题的前提,从图象的左右分布，分析函数的定义域；从图象的上下分布，分析函数的值域；从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等,2已知x1是方程xlg x2008的根，x2是方程x10 x2008的根，则x1x2等于()A2005 B2006C2007 D2008,【答案】D,【解析】,函数的奇偶性、周期性与函数图象的对称性常会放置在一起综合考查函数f(x)上的某点A(x0，y0)关于点(a，b)的对称点为A(2ax0,2by0)，利用此关系可求点的坐标或证明函数关于某点的对称问题,1要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数等各种基本初等函数的图象2掌握函数作图的两种基本方法：(1)描点法；(2)图象变换法，包括平移变换、对称变换、伸缩变换,3合理处理识图题与用图题(1)识图对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系,(2)用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具要重视数形结合解题的思想方法常用函数图象研究含参数的方程或不等式解集的情况,
