【湘教版】七年级下册：43《平行线的性质》课件.ppt

4.3 平行线的性质,1.经历探索平行线的性质的过程.2.掌握平行线的性质并能够灵活应用.3.综合运用平行线的性质解决问题.,如果两直线平行,同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？,(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a，b,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八个角(2)测量上面八个角的大小，记录下来从中你能发现什么？,平行线的性质（公理）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.,类似地，我们可以得到：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.,性质1：两直线平行，同位角相等性质2：两直线平行，内错角相等性质3：两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,你能根据性质1“两直线平行，同位角相等”推出性质2、性质3吗？,1.如图，已知：a/b，那么2与3有什么关系？,【解析】2=3.因为ab(已知),所以1=2(两直线平行，同位角相等),又3=1(对顶角相等),所以2=3（等量代换）.,2.如图，已知a/b，那么2与3有什么关系呢？,【解析】2+3=180.因为 a/b（已知）,所以 1=2（两直线平行，同位角相等）,因为 1+3=180（邻补角定义）,所以 2+3=180（等量代换）.,【解析】因为2=1(对顶角相等),所以2=1=54.因为ab(已知),所以4=1=54(两直线平行,同位角相等),2+3=180(两直线平行,同旁内角互补),所以3=1802=18054=126.,【例】如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?,（内江中考）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，1=32，则2的度数等于（）A.32 B.58C.68 D.60,【解析】选B因为直尺对边平行，所以3=1=32，又因为2+3=90，故2=58.,1.（南充中考）如图，直线DE经过点A,且DEBC,若B=60,则下列结论成立的是（）A.C=60B.DAB=60 C.EAC=60 D.BAC=60,【解析】选B.因为DEBC,所以DAB=B=60.,2.（温州中考）如图，ab,1=40,2=80,则3=度.,【解析】因为ab，所以4=2=80（两直线平行，同位角相等）.所以3=1+4=120（三角形的一个外角，等于和它不相邻的两个内角的和）,【答案】120,3.如图，直线ABCD，DEBC，如果B=58，求D 的度数,【解析】由直线ABCD，得B=BCD，由DEBC，得D=BCD，所以D=B=58,4.小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）.要订造一块新的玻璃，已经量得A115，D100，你想一想，梯形的另外两个角各是多少度？,【解析】因为梯形上、下底互相平行，所以A与B互补，D与C互补.于是B=180-115=65，C=180-100=80，所以梯形的另外两个角分别是65,80.,通过本课时的学习，我们需要掌握：,性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,在时间的大钟上只有两个字现在.,