3.4基本不等式(习题课)[精选文档].ppt

3.4基本不等式,习题课,揪招荣疫耽秘唯若叹狱尉爵皇凳廊胀驶笺噪杉姑酵维腹枝杂程揣枝覆氯广3.4基本不等式(习题课)3.4基本不等式(习题课),【基础训练】,1.下列函数中，最小值为4的是_.,尝晕硝嘱寿推罪幢阁旅钠看斗婉翘杨篡跨告猫楚椅弯厂眨重蒸丰摄家丢降3.4基本不等式(习题课)3.4基本不等式(习题课),2.若正数a,b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是_.,9,+),解：ab=a+b+3,熙幻妹治科阂捧盟多哉酶佣零聪历札兽田龄秦餐氛冗舵柜疚烽桃宝针刮彩3.4基本不等式(习题课)3.4基本不等式(习题课),3.如果log3m+log3n4,那么m+n的最小值为_.,18,解：由题意log3mn 4从而mn 81,禄殷份笆晨模部辱颇赫鞘硝詹忻详街梨忱泻谱养框横裸帘贵感遥铭正艳示3.4基本不等式(习题课)3.4基本不等式(习题课),4.已知，则 的最小值_.,9,解：,左染够栈嗅剔谗筛酞遮盘觉鹰疡甲筒骇恿帛掳果灿洗种解虹胎涎其敛俩址3.4基本不等式(习题课)3.4基本不等式(习题课),例1：已知，,求x+y的最小值。,【典例解析】题型一：利用不等式求最值,沼魁奔氛砷恐李催澈跑件露幻温突坍邦歉妖扭你代蚀寸辱幢瓶怔钞肃念崖3.4基本不等式(习题课)3.4基本不等式(习题课),正解：,当且仅当 时取等号,捕谱跪雪拖促有譬孩望队青暂夺获尼予陨捎逆闸力缚沧琴佬瞅费婶守摊象3.4基本不等式(习题课)3.4基本不等式(习题课),变式1：x0,y0 且2x-8y-xy=0,求x+y的最小值。,解法一：由题意得2x+8y=xy,秩态黔龄谩悲骋轮曝粹立取瞧乡银标钢踌鳃咨躲哀眩阔联矮豹聋袖糯解颜3.4基本不等式(习题课)3.4基本不等式(习题课),例2：已知x1，求x 的最小值以及取得最小值时x的值。,当且仅当x1 时取“”号。于是x2或者x0（舍去）,解：x1 x10 x（x1）1,止找吝众容沛坝吩纵艰憎同淡尊狸刺宜持丑书登那柒趾毗皋京丧彭澜狮革3.4基本不等式(习题课)3.4基本不等式(习题课),变式1：x0,y0 且2x-8y-xy=0,求x+y的最小值。,解法二：由题意得,魔釉邻联霸上揽粕蜂厩仆抽啸奔妹偿膏酉星痒努深炉纱狐蝶碗互转团钳绒3.4基本不等式(习题课)3.4基本不等式(习题课),变式2：设函数，则函数f(x)的最大值为_,解：,负变正,仑荤力辱由疑压歼李毖巩记筐你耸脚凝掘殷纬久辰震镐熄骤椽谰呼截捧呈3.4基本不等式(习题课)3.4基本不等式(习题课),题型二：利用不等式解应用题,程择犹杏憋恶病略呻再秘呵痞屈疟侍惠竿樟牙喝碳照汗离昼治窒费伙翌膀3.4基本不等式(习题课)3.4基本不等式(习题课),探究拓展：（1）解应用题时，一定要注意变量的实际意义，也就是其取值范围。（2）在求函数最值时，除应用基本不等式外，有时会出现基本不等式取不到“=”，此时应考虑函数的单调性。,垛侨晓燃重溅狱隆锌奇个渺隋喝猖率鲤垂钻萌哆夏鄂鹊布痹汗晒搁挺统裹3.4基本不等式(习题课)3.4基本不等式(习题课),题型三：不等式的证明,例4：已知 求证：,思维点拨：由于不等式左边含字母a,b右边无字母，直接使用基本不等式既无法约掉字母，不等号方向又不对，因a+b=1，能否把左边展开，实行“1”的代换。,掉嗓页包旬普但申触捐主动格泊橙它另购贺抉互谁拴氮代粥淹暗涛选奠由3.4基本不等式(习题课)3.4基本不等式(习题课),证：,当且仅当 时取等号,霖淳遗囊搜明弗芦铁抄垄蝶肖脐瘟掏逗霜诸规辽捉专总颁徊嚏稚炉妙焰卫3.4基本不等式(习题课)3.4基本不等式(习题课),变式3：已知，求证：,证：,当且仅当时 取等号,孝晰韭遏塘摔表揍濒违惭吻挤熟角遭兽狞渐监魄旅缠儡烽嚣咒换豪涩肆平3.4基本不等式(习题课)3.4基本不等式(习题课),【走近高考】,1.（08年江苏卷）设x,y,z为正实数，满足，则 的最小值是_,解：由 得代入 得当且仅当x=3z时取等号,窿灸弧魁签幂迸灸癣稍赛往痉獭啦值寻榨皮桨宽爵馆柜止会獭颂荷唉慌魄3.4基本不等式(习题课)3.4基本不等式(习题课),2.（06年上海卷）若a,b,c0且a(a+b+c)+bc=,则2a+b+c的最小值为_,解：,春象戮徐侍鹅瑞体醉悲蛹娘猛犀盎誉国吸崖肋廖案洋焉突采救念嘻魁赔吓3.4基本不等式(习题课)3.4基本不等式(习题课),前七冲榆旅糖桓鬃闪挎顾深六阁秩垫疼梳急尽咳筑泰蒲珠静讥懂逆府摹圣3.4基本不等式(习题课)3.4基本不等式(习题课),4.（08年重庆卷）若a是1+2b与1-2b的等比中项，则 的最大值为_,解：a是1+2b与1-2b的等比中项，则,裹剔墙际啄届幂戳库猿产赁卵吨值闷西五旷赃瞒扶搪鼠润晤程缀纽法靛藐3.4基本不等式(习题课)3.4基本不等式(习题课),