21.1一元二次方程第1课时[精选文档].ppt
义务教育教科书,九年级 上册,人民教育出版社,21.1一元二次方程（第一课时）,屯摇莎鉴撬惟桶砍金靶龟娱卯加致蘑憎美问熬忘哺绅浇鸟摩鲜您仟畔验值21.1一元二次方程（第1课时）21.1一元二次方程（第1课时）,要设计一座2 m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为多高？,雕像上部的高度AC，下部的高度BC应有如下关系：,设雕像下部高x m，于是得方程,整理得,x22x4=0,你会发现这个方程与以前学习过的一次方程不同，其中未知数x的最高次数是2，怎样解决这样的方程从而得到问题的答案呢？,x2=2(2x),A,C,B,2 m,引 言,真俄衰留雁瞎梯弟玄鲍阉竿烙洼孕满榜荐搜伤儡俯史郭拄笋婉肯尼慨检至21.1一元二次方程（第1课时）21.1一元二次方程（第1课时）,引言中的方程,有一个未知数x，x的最高次数是2，像这样的方程有广泛的应用，请看下面的问题,x22x4=0,诡桂蕉只咀檀宫胁混剩汹赴渺魁滴蒂黍茵酌如涨冒蛋号哟倚爹嫩醛居腰遏21.1一元二次方程（第1课时）21.1一元二次方程（第1课时）,问题1：如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm，在它的四角各切一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？,设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为（1002x）cm，宽为（502x）cm，根据方盒的底面积为3 600 cm2，得,（1002x）（502x）=3 600.,整理，得 4x2300 x+1 400=0.,化简，得 x275x+350=0.,由方程可以得出铁皮各角应切去正方形的具体尺寸,莲琶胡孵拂城郸敖拧戴奢洛蕉辊唉喳官亭甚带苞即勋迷钵邦曳弘身挨碳迎21.1一元二次方程（第1课时）21.1一元二次方程（第1课时）,设应邀请x个队参赛，每个队要与其他（x1）个队各赛1场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共 场,问题2:要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？,列方程，得,整理，得,化简，得,由方程可以得出参赛队数,全部比赛共4728（场）,艾兑烬溯颖余焦佣外漾博础进快咬稿脖稿蛀辅柯蔗阶履针饥瞒谗隘菲求雾21.1一元二次方程（第1课时）21.1一元二次方程（第1课时）,方程 有什么特点？,（）这些方程的两边都是整式.,（）方程中只含有一个未知数，未知数的最高次数是2.,像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.,X2-75x+350=0,x22x-4=0,职犬帛婚苗沏肚书垄舀纬化醇天项眯乾筒挚茧囊陪久乌萌罩扳茶铀遍廖宗21.1一元二次方程（第1课时）21.1一元二次方程（第1课时）,这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项,一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式,骇搐送袭栓品首湘莫济喻敏阐家辉剑鹏粱瑰寓汝御错唇式孤盾瘟欠咒逗爷21.1一元二次方程（第1课时）21.1一元二次方程（第1课时）,例:将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项,3x2-3x=5x+10.,移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式：,3x2-8x-10=0.,其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.,解：去括号，得,陀涕笛秒都瞳闭胃隐引箭阴氮挞未崖藻缸蠢樊兴肤虞饥裸冶吏宴遂桑形包21.1一元二次方程（第1课时）21.1一元二次方程（第1课时）,1.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项：,一般式：,二次项系数为，一次项系数为-4，常数项为-1.,一般式：,二次项系数为4，一次项系数为0，常数项为-81.,练 习,僚肪静涤绣娥悬拔厢纽洁栅犹咏水娇链列慢始瓶距烃珍席公整砷怜留火燕21.1一元二次方程（第1课时）21.1一元二次方程（第1课时）,一般式：,二次项系数为4，一次项系数为8，常数项为25.,一般式：,二次项系数为3，一次项系数为-7，常数项为1.,筐蕾畔绊案茫己剪牟挠远刻沁簿脐板绵或抢方等翅沦掳言惊浇伟满绑零悍21.1一元二次方程（第1课时）21.1一元二次方程（第1课时）,2.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x；（4）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x,解：（1）设其边长为x，则面积为x2，由题意得,4x2=25,洪泡咨疾按佬碘坐铬谩栗坎袁累冀疑恶零岔纺共喘痈辫证室父崖柯恬编意21.1一元二次方程（第1课时）21.1一元二次方程（第1课时）,（2）设长为x，则宽为（x2），由题意得,x(x2)=100.,x22x100=0.,（3）设其中的较短一段为x，则较长一段为（1x），由题意得,x23x1=0.,x1=(1x)2,近交杭云太蔚瞎秽侈屎闪个皑解忱秸记削早绵春蝎蜜偏偿闻百猖紊罕值寄21.1一元二次方程（第1课时）21.1一元二次方程（第1课时）,(4),(4)设较长的直角边为x，则较短的直角边为x-2，由题意得,洗耘旅卫二睹莫疗糯嗓迄配眷滴镁条稚胶贪射蝗耿玲锣最淑呛叙食边负茵21.1一元二次方程（第1课时）21.1一元二次方程（第1课时）,
