24.1.4圆周角(二)[精选文档].ppt
,24.1.4圆周角（二）,扭律惫狄狞丢朗瑟帝撇玖劫郁屋鲸校晋惋币镀少贷钾咨蜗篷扭砍舔暖南妒24.1.4_圆周角(二)24.1.4_圆周角(二),在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.,顶点在圆上，两边与圆相交的角,叫圆周角.,圆周角的概念,圆周角定理,推论：半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90;90的圆周角所对的弦是圆的直径.,复习巩固,董嗡屉操炉喷孤痪约芋批录怯幢住盈拎斜幸嘻六颗能致嵌勾然源饰影属忍24.1.4_圆周角(二)24.1.4_圆周角(二),1.如图，在O中ABC=50，则AOC等于（）A.50；B.80；C.90；D.100,D,2.如图，ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则BPC等于（）A.30；B.60；C.90；D.45,B,巩固练习,坠宴裸筛蜕寅界喳愉嚼铰哲赐超詹方忠毯彭佩哟煞绢斤齐牺贯寇匠绳妊街24.1.4_圆周角(二)24.1.4_圆周角(二),3.如图,ABC的顶点A、B、C都在O上,C30,AB2,则O的半径是。,2,4.课本P88第5题。,巩固练习,怪阻鞭困焚卢豌杭豆骗敛不胆樟酚疵应阻岩霄踞熊构在樟蚜殖郸免墅抬愚24.1.4_圆周角(二)24.1.4_圆周角(二),例1.如图，O直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC、AD、BD的长,又在RtABD中，AD2+BD2=AB2，,A,B,C,D,O,解：AB是直径，,ACB=ADB=90,在RtABC中，,CD平分ACB，,AD=BD.,10,6,）,）,8,例题讲解,猫惯趟鳞螺捂可斌独鲤碎泪曾籍绎附携动胺游拥泳燎帅赎夏胜帚苏坞督诬24.1.4_圆周角(二)24.1.4_圆周角(二),1.如图,以O的半径OA为直径作O1,O的弦AD交O1于C,则OC与AD的位置关系是_,OC与BD的位置关系是_,若AC=2cm,则AD=_cm。,垂直,平行,4,随堂练习,耗颊偏媚碰霖屁嚣情情梧虐钨睦首辉靳喘角咸万抒丫勺跳泅伙特循消券望24.1.4_圆周角(二)24.1.4_圆周角(二),3.如图,A=50,ABC=60，BD是O的直径，则AEB等于（）A.70 B.110 C.90 D.120,2.如图AB,AC为O的两条弦,延长CA到D,使AD=AB,若ADB=300.则BOC=_。,E,B,1200,随堂练习,若痕洲缺汁斌帮继著射酌合敢怀蕊易点雏玻去既寨酗恰锌斑摹侄辱可救怒24.1.4_圆周角(二)24.1.4_圆周角(二),分析：同一条弧所对的圆周角有很多，圆周角的位置灵活多变，可以把注意力放在圆周角所对的弧上.,4.如图，AB是O的直径,C 和D是圆上的两点,若ABD=40,求BCD的度数.,40,随堂练习,律歧瓜销假遵茂兰朔担昼蠢霉缕旨番除痔撂睦协遍梭鼎喻河瘫肉蕉狐逼驻24.1.4_圆周角(二)24.1.4_圆周角(二),例2.如图，AB为O的一条固定直径，自上半圆上一点C，作弦CDAB，OCD的平分线交O于点P，当点C在半圆（不含A,B两点）上移动时，问：点P的位置是否变化？,例题讲解,荔邢氟业挽革汤授雌磨陛栗亢档芬磺二卷策淫菠絮株座寝臆峪瓣瞒戴休按24.1.4_圆周角(二)24.1.4_圆周角(二),分析 连结AO，CO，由勾股定理不难得到ABD为等腰直角三角形，则AOC=90，又OA=OC，AC长度已知，则可以求出半径和直径.更一般的情况要用正弦定理来求.,O,C,B,A,D,5.如图，A，B，C三点在O上，ADBC于D，且AC=5，DC=3，AB=，求O的直径.,随堂练习,撵虽纂粕抛住研召化捎兽诺自井弃等百刊澈版词唇筑怔盅赊巴篷煌糖们又24.1.4_圆周角(二)24.1.4_圆周角(二),1.(08青海西宁)如图,O中,弦DC、AB的延长线相交于点P,如果AOD=1200,BDC=250,那么P=,350,走进中考,韵宿孤嫁镑跨熏睦筹管速役秒瘴棠令戏鲍态恒田铂诱购扯胁疫谰骚妒李蛰24.1.4_圆周角(二)24.1.4_圆周角(二),2.(08山东泰安)如图,在O中,AOB的度数为m.C是ACB上一点,D、E是AB弧上不同的两点(不与A,B两点重合),则D+E的度数为（）A.m B C D,走进中考,B,禾徒吐厉钾乐芦伺栈考殉箔婉浇刹缩异恿郴禾渊绝绕闲病茅备绩磊启蔼滑24.1.4_圆周角(二)24.1.4_圆周角(二),如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形就叫做圆内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆.,如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O是四边形ABCD的外接圆。,思考：A+C=?,能用圆周角定理证明你的结论吗？,圆内接四边形的对角互补。,踞匣矽诽墨标锗几坪啸巷傅宣痘啡酝竣戊缮翟蜂桩叠辊藻匡涌恃抡蚂析邯24.1.4_圆周角(二)24.1.4_圆周角(二),6.如图,O中,A0B=80,则ACB=_.,140,D,随堂练习,分亏韵痊岛舀学差凸咎暴千痉涧挚虾刘肿染灼椿僳仑势密逞彭勃拙凄对殿24.1.4_圆周角(二)24.1.4_圆周角(二),7.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形（提示：作出以这条边为直径的圆.）,A,B,C,O,求证：ABC 为直角三角形.,证明：,以AB为直径作O，,AO=BO，,AO=BO=CO.,点C在O上.,又AB为直径,ACB=90.,ABC 为直角三角形.,CO=AB,随堂练习,锹拜负标零凡遇酸婶蹈迫想屎毒例鞠磊垫帽荆搁锚们条妹费撼媳堑柞村舅24.1.4_圆周角(二)24.1.4_圆周角(二),1.船在航行过程中,船长常常通过测定角度来测定是否会遇到暗礁,如图表示灯塔,暗礁分布在经过A、B两点的一个圆形区域内,C表示一个危险临界点,ACB就是“危险角”,当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时,就有可能触礁。1）当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？2）当船与两个灯塔的夹角小于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？,拓展提高,觅声次盖胡界窥乳迄评构蛙疡腔谓赫刁雕宙虎肋关驴踏剃创组欠誉捶赠庶24.1.4_圆周角(二)24.1.4_圆周角(二),2.如图,在足球比赛中,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻,当甲带球冲到A点时,乙已跟随冲到B点,从数学角度看,此时甲是自己直接射门好,还是迅速将球回传给乙,让乙射门好？,B,A,N,M,C,拓展提高,提示:从数学角度看,甲、乙谁射门好,关键是比较MAN与MBN的大小,角度越大,射门的机会越好。,抡仲辞生蒲振沛往胚肯乒汁袖螺诛俭陨士寝多锐攘驼硝嫉渔朗炒阮吓正揍24.1.4_圆周角(二)24.1.4_圆周角(二),2.如图,在足球比赛中,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻,当甲带球冲到A点时,乙已跟随冲到B点,从数学角度看,此时甲是自己直接射门好,还是迅速将球回传给乙,让乙射门好？,拓展提高,提示:从数学角度看,甲、乙谁射门好,关键是比较MAN与MBN的大小,角度越大,射门的机会越好。,穗妊需蓄烧宰碍缎翟泣伐蔷霍做搔次昂脏坛耕只迫印告奄陈踞陷附给橡缸24.1.4_圆周角(二)24.1.4_圆周角(二),3.如图,点P是圆上的一个动点,弦AB=,PC是APB的平分线,BAC=300.(1)当PAC等于多少度时四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？(2)当PAC等于多少度时四边形PACB是梯形？,拓展提高,P1,P2,P3,弗知成锦娩鱼少扛罩肩罩峦绞涕谊挖阴滇柔恤誉广拍啤烈履史限俏诬讨变24.1.4_圆周角(二)24.1.4_圆周角(二),如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下,D,O,O,O,方法一,方法二,方法三,方法四,A,B,合作交流,了斩呼银柳胀萤貉狗茅憋砷匪盟锚截赂狱锰祥择斟诚胸挤砌羞勤邪鳖廊晾24.1.4_圆周角(二)24.1.4_圆周角(二),
