年导学案无答案新版苏科版0508214.doc

11.2反比例函数的图像和性质课题11.2反比例函数的图像和性质（2）自主空间学习目标1、进一步理解函数常用的三种表示方法；2、能根据图象分析和掌握反比例函数的性质，感受数形结合的数学思想方法；3、会用待定系数法求反比例函数的关系式。学习重点会用待定系数法求反比例函数的关系式学习难点掌握反比例函数的性质教学流程预习导航在平面直角坐标系中画出下列函数图像y=，y=，y=，y=，y=，y= 6个反比例函数的图象。问题1：你能将展示的6个反比例函数图象进行分类吗？并说明这样分类的依据 .问题2：每个函数的图象分别在哪几个象限？问题3：在每个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？问题4：反比例函数的图象与x轴有交点吗？与y轴有交点吗？为什么？合作探究一、 新知探究： 活动 一：探索反比例函数图象的特征；回答以下问题.（1）每个函数的图象分别在哪几个象限？（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？（3）反比例函数的图象与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？归纳 ： 反比例函数图象的性质：反比例函数y=(k为常数，k0)的图象是双曲线当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大；再用函数的观点分析反比例函数的特征。活动二：如果将反比例函数的图象绕原点旋转，你有什么发现？答：将反比例函数的图象绕原点旋转后，能与原来的图象重合。因此我们可以得出一个结论：反比例函数y=的图象是中心对称图形，它的对称中心是坐标原点。二、 例题分析： 例1 已知反比例函数y=的图象经过A（2，4）。（1）k的值（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）画出函数的图象（4）判断点B（，16）、C（3，5）在这个函数图象上吗？例2、若反比例函数y=的图象经过第二、四象限，求函数的解析式。三、 展示交流：1、反比例函数的图象中（1）在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 （2）在同一象限内，y随x的增大而增大的是 .2、已知反比例函数的图象经过点A（6，3）。（1）写出函数关系式（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？3、已知反比例函数y= (k0)与一次函数y=x 的图象有交点, 则k 的取值范围是_ . 四、 提炼总结：正比例函数y=kx反比例函数y=k>0k<0k>0k<0图象所在象限增减性当堂达标1、已知反比例函数，当m= 时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当m= 时，其图象在每个象限内随的增大而减小。2、若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数 过二、四象限，则k的整数值是_。3、已知P（1，m+1）在双曲线上，则双曲线在第_象限，在每个象限y随x的增大而_.4、下列函数中,当x>0时,y随x的增大而增大的是 ( )A. y=2-3x B. C. y=-2x-1 D. 5、已知一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数的图象经过（）A.第一、二象限; B第三、四象限; C第一、三象限; D第二、四象限.6、下列函数中,图象大致为如图的是( )A. (x<0) B. (x>0)C. (x>0) D. (x<0)7、已知反比例函数上有两个点A（x1 , y1）B (x2, y2 ),已知x1>x2>0比较y1与y2的大小学习反思5