直线与圆练习题(附答案).doc

直线与圆一、填空题1.若函数的图象在x=0处的切线l与圆C:相离，则P(a，b)与圆C的位置关系是 2.实数x、y满足不等式组，则W=的取值范围是_.3.已知，满足且目标函数的最大值为7，最小值为，则_.4.已知点A（3,2），B（-2,7），若直线y=ax-3与线段AB的交点P分有向线段AB的比为4:1，则a的值为5.设为平面上以 为顶点的三角形区域(包括边界 )，则Z4x3y的最大值和最小值分别为_.6.实数的最大值为_.7.由直线上的点向圆 引切线，则切线长的最小值为_.8.圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为_.9.设定点A（0，1），动点的坐标满足条件则的最小值是_.10.直线的位置关系是_.11.设实数满足线性约束条件，则目标函数的最大值为_.12.直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为_.13.已知点在不等式组表示的平面区域内运动，则的取值范围是_.14.已知直线x+ya与圆x2+y24交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足|+|=|-|，则实数a的值是_.二、解答题：1.求过两点、且圆心在直线上的圆的标准方程并判断点与圆的关系2. 圆上到直线的距离为1的点有几个？3.已知圆，求过点与圆相切的切线4.求半径为4，与圆相切，且和直线相切的圆的方程5. 已知圆与直线相交于、两点，为原点，且，求实数的值6. 两圆与相交于、两点，求它们的公共弦所在直线的方程参考答案1在圆内 2.1,1)3.-24.-95.14 ， 186.47. 8.13 9.根号2/210.相切11.612./313.14.2或-2 设圆的标准方程为圆心在上，故圆的方程为又该圆过、两点解之得：，所以所求圆的方程为16.符合题意的点是平行于直线，且与之距离为1的直线和圆的交点设所求直线为，则，即，或，也即，或设圆的圆心到直线、的距离为、，则，与相切，与圆有一个公共点；与圆相交，与圆有两个公共点即符合题意的点共3个17.点不在圆上，切线的直线方程可设为根据 解得 所以 即 因为过圆外一点作圆得切线应该有两条，可见另一条直线的斜率不存在易求另一条切线为4.则题意，设所求圆的方程为圆圆与直线相切，且半径为4，则圆心的坐标为或又已知圆的圆心的坐标为，半径为3若两圆相切，则或(1)当时，或(无解)，故可得所求圆方程为，或(2)当时，或(无解)，故所求圆的方程为，或5.由直线方程可得，代入圆的方程，有，整理，得由于，故可得，是上述方程两根故得，解得经检验可知为所求6.设两圆、的任一交点坐标为，则有：得：、的坐标满足方程方程是过、两点的直线方程又过、两点的直线是唯一的两圆、的公共弦所在直线的方程为