德阳三中高2014级题组训练（七）学生版本.doc

德阳三中高2014级题组训练（文科数学）（七）（2014.032014.05）题组七：数列一、选择题：1. 已知等比数列满足，且，且当时，（ ）ABCD变式：已知数列的前项和，正项等比数列中，则（ ）A B C D 2. 正项等比数列满足:,若存在,使得,则的最小值为 （） A B C D3数列首项为，为等差数列且，若则（） A3 B 5 C8 D114 为各项都是正数的等比数列，为前项和，且，那么（ ）A B C或 D或5. 已知等比数列的公比q0，前n项和为Sn，则S6a7与S7a6的大小关系是()AS6a7S7a6 BS6a7S7a6 CS6a7S7a6 D不能确定6. 在数列an中，a12，an1anln(1)，则an()A2ln n B2(n1)ln n C2nln n D1nln n7. 两个正数a、b的等差中项是，等比中项是，且a>b，则双曲线1的离心率e等于()A B C D 8已知，是首项为1，公比为2的等比数列，则数列的第100项等于（ ）AB CD9三个数 成等比数列,且 ()则 的取值范围是( )A B C D10数列满足且，则=（ ） A B C D11公差不为0的等差数列中，数列是等比数列，且，则（ ）A8 B32 C64 D12812设是等差数列，项和，令对一切的正整数恒成立，则的取值范围为（）A B C D13 设，均为正项等比数列，将它们的前项之积分别记为，若，则的值为（） A32B64C256D512变式：设等差数列、的前和分别为、，若都有，则的值为 。14若数列对于任意的正整数满足：，且，则称数列为“积增数列”。已知“积增数列”中，数列的前项和为，则对于任意的正整数，有（）AB CD15若数列满足（，为常数），则称数列为“调和数列”。已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是（）A10B100 C200D 40016.已知数列an为等差数列，若-1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn0的n的最小值为( ) A11 B19 C20 D2117在等比数列中，则集合中元素的个数是（） A5 B6 C7 D818在等比数列中，与的等差中项为48，则数列的前项和=（ ）AB CD 19已知函数是定义在上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，则的值（ ）A恒为正数 B恒为负数 C恒为0 D可正可负20已知、都是定义在R上的函数， （且），则关于的方程有两个不同实根的概率为（ ）A B C D 变式：其它条件不变，数列的前和为，则等于A4 B5 C6 D7二、填空题：21在数列中，则.22已知数列满足.定义：使乘积为正整数的叫做“简易数”.则在内所有“简易数”的和为 .23设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列的前n项和Sn等于_.24将棱长相等的正方体按图所示的形状摆放，从上往下依次为第1层，第2层，第3层，则第n层正方体的个数是_ 25等差数列an中，是其前n项和，则的值为 。26. 在数列中，若a11，an12an3(n1)，则该数列的通项an_.27函数的图像在点处的切线与x轴的交点的横坐标为 ，其中 。若a116，则a1a3a5的值是_28公差为的等差数列中, 是的前项和，则数列，也成等差数列，且公差为，类比上述结论，相应地在公比为的等比数列中，若是数列的前项积，则有 29在数列中，若对均有为定值，且，则数列有前100项的和 。30已知函数满足：对，有成立，。若数列满足（），则 。31已知数列满足：，则_三、解答题：32（本小题满分12分） 已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数构成等差数列,是的前n项和，且 ( I )若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知，求的值； ()设，求33已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60,且为和的等比中项.( I ) 求数列的通项公式；()若数列满足，且，求数列的前项和。34已知数列的前项和为，对一切正整数,点都在函数的图象上，且在点处的切线的斜率为。( I )求数列的通项公式；()若,求数列的前项和。35已知等差数列满足： (),该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列的前三项.( I ) 分别求数列,的通项公式、 。() 设()，,若恒成立，求的最小值.4