德阳三中高2014级题组训练（八）学生版本.doc

德阳三中高2014级题组训练（文科数学）（八）（2014.032014.05）题组八：立体几何一、三视图与几何体的表面积、体积：主要是选择题、填空题形式呈现1. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （ ）（第1题）A. B. C. D. 2.（石室一诊模拟二）若正三棱柱（底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱)的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（ ）A. B. C. D. （第2题） （第3题） 3. （宜宾市二诊）已知三棱锥的底面是边长为的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为 （A） （B） （C） （D） 4. 正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)ABC-A1B1C1如图所示，以四边形BCC1B1的前面为正前方画出的三视图正确的是( ) （第4题）5. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为边长是的菱形，俯视图是一个正方形，该几何体的体积是( ) (A) (B) (C) (D) （第5题） （第6题） （第7题）6. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )(A) cm3 (B)3 cm3 (C) cm3 (D) cm37.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为( )(A)8(B)6(C)4(D)2【变式1】长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为( )(A)(B)56(C)14(D)64【变式2】：在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积为( )(A) (B) (C) (D) 8.一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面均相切，已知这个球的体积是，那么这个三棱柱的体积是( )(A)96 (B)16 (C)24 (D)489如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为 10.（成七三模）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，主视图是边长为的正三角形，俯视图是边长为的正六边形，则该几何体左视图的面积是 11.（成七二模）一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则这个几何体的体积是 。正视图侧视图俯视图 （第9题） （第10题） （第11题）（第12题）12（资阳市模拟）右图中的网格是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为_13有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示)，ABC=45°，AB=AD=1，DCBC，则这块菜地的面积为_.14如图，有三个几何体，一个是长方体、一个是直三棱柱、一个是过圆柱上下底面圆心切下的圆柱的四分之一部分，这三个几何体的正视图和俯视图是相同的正方形，则它们的体积之比为_.15圆锥的全面积为15cm2，侧面展开图的圆心角为60°，则该圆锥的体积为_ cm3. （第13题） （第14题）16(2013·内江模拟)已知某个几何体的三视图如图(正视图中的弧线是半圆)，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是_.【变式】如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是_. （第16题变式） （第16题） （第17题）17(2013·宁波模拟)如图是某几何体的三视图(单位：m)，则其表面积为_m2.二、线线、线面、面面位置关系：选择题、填空题和解答均可考查（一）选择题、填空题：1（成七） 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A若则B若则C若则 D若则（成七三模）已知、是两条不同直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：若，则；若则；若，则；若，则，其中正确的命题是（ ）A B C D （成七二模）已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：若，则；若，则；若，则且；若，则。其中真命题的个数是（ ） A0 B1 C2 D3（石室一诊模拟二）设是两条不同直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是（ ）A且则 B且,则C则 D则（眉山市一诊）设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A若, 则 B若 ，则C若， 则 D若 则6（达州市二诊）已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A.若，且则； B.若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则；C.若,则；D.若，则。7已知三条不重合的直线m、n、l，两个不重合的平面,，有下列命题若l,m,且,则lm；若l,m,且lm,则；若m,n,m,n,则；若,=m，n,nm,则n；其中真命题的个数是( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)18设a,b为不重合的两条直线，,为不重合的两个平面，给出下列命题：若a,b,a,b是异面直线，那么b；若a且b，则ab；若a,b,a,b共面，那么ab；若,a，则a上面命题中，所有真命题的序号是_9如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BDCD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A-BCD，使平面ABD平面BCD，则下列结论正确的是( )(A)ACBD； (B)BAC=90°；(C)CA与平面ABD所成的角为30°；(D)四面体A-BCD的体积为。10如图，正方形BCDE的边长为a,已知AB=BC,将直角ABE沿BE边折起，A点在平面BCDE上的射影为D点，则对翻折后的几何体有如下描述：(1)AB与DE所成角的正切值是.(2)三棱锥B-ACE的体积是.(3)ABCD.(4)平面EAB平面ADE.其中正确的叙述有_ (写出所有正确结论的编号). （第9题） （第10题）11（成外11月考）给出下列命题： 已知、为异面直线，过空间中不在、上的任意一点，可以作一个平面与、都平行；在二面角的两个半平面、内分别有直线、，则二面角是直二面角的充要条件是或；则正确命题的编号是 。12三棱锥SABC中，SBA=SCA=90°，ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，给出以下结论：异面直线SB与AC所成的角为90°；直线SB平面ABC；平面SBC平面SAC；点C到平面SAB的距离是a.其中正确结论的序号是_.（第12题） （解答题第1题）（二）、解答题：1（宜宾市二诊）（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2，又AA1平面ABC，D、E分别是AC、CC1的中点.（I）求证：AE平面A1BD；（II）求几何体BCDB1C1A1的体积.2.（凉山州二诊）（本小题满分12分）三棱柱，平面平面ABC，,，.O,E分别是中点.（I）求证：平面;（II）求三棱锥的体积.3. （达州市二诊）（本题满分12分）边长为2的菱形中,沿折成直二面角,过点作平面,且. （I）求证：平面； （II）求三棱锥的体积. 4（川联测促改）(12分)已知四棱锥P-ABCD中，PB平面ABCD，底面ABCD是直角梯形, ABC= BCD=90°，PB=BC=CD=AB. Q是PC上的一点.。（I）求证：平面PAD面PBD；（）当Q在什么位置时，PA平面QBD?5如图1，O的直径AB=4，点C、D为O上两点，且CAB=45o， F为的中点沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）（）求证：OF/平面ACD；（）在上是否存在点，使得平面平面ACD?若存在，试指出点的位置；若不存在，请说明理由（第5题） （第6题）6在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，点在线段上，且（）求证：；（）求证：平面；（）设平面平面=，试问直线是否与直线平行，请说明理由. 7.一个多面体的三视图和直观图分别如图(1),图(2)所示，其中M，N分别为AB，AC的中点，G是DF的中点。（）求证：GNAC.（）求证：平面.（）求多面体的体积。 三、其它：线线角、线面角、面面角：1.如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长(包括底面边长)都是2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是( ) (A) (B) (C) (D)2（第1题） （第2题）2.正方体ABCDA1B1C1D1中BB1与平面ACD1所成角的余弦值为( )(A) (B) (C) (D)8