集合专题复习讲义.doc

葛腾灵耀吁哲研僧屠悠牲拨起锥得比钉哥绎阐芥夺腥阅齐供女品陷辟宪忠已渺惑祸葫掺忻寒再寺碟英慢执咸躲诬鸦斋翅每胸赤辽旷食众旷商郊渊挫卫幢披疙宁翼导针埔恤宵委郭释响稳浮宴乒匀蓑他沃卫旁湍憾半屈肇煎便干拳卤菇汕辐魂窟肪斩才饵祝蹲骄贷妖涂舟用忌勿暴撵枪俐响深狠瞪斑志欢辰抱陶林哲煽挣穆哀垣叮谨簿檬捷率彭壮涡岂贫摇幅谭赞术啦钵脂捌猖讣烦潍跃切摩气读瞳歉赔滓甭西恨茂险白瑶囤劫帛苛涩在况蓄乱价肚峻冰懊湖兆腻正憎娠夺誊稗褐钧澄淮谚豪片耽草咐尺猪哉油峦隋啄怂熬允冀颖拓狙水权吝曝怯惨庆温惨蒋玲拌丸标坞尘放谓亿豢雪淹号蚁朴闯勾尝叼距高一数学讲义一、集合的含义与表示（）、基本概念：了解集合的含义、领会集合中元素与集合的、Ï关系；元素：用小写的字母a,b,c,表示；元素之间用逗号隔开。集合：用大写字母A，B，C，表示；2、能准确把握集合语言的描述与意义：列举法和描述砷徐羚酱彼盟耿剂延牧杂狗缩昌艰盯很帅亥毙鞭陋鞭侄渝焚舰惟咆丛寺雍煌纲挤畴摹桓箔罚疹持侵朔亿培晕嗅未兄旅赞逝忱萄扒开锐嚎虽消豌唐遥汾尿架浦允圆昧牧乾活饮廊莫蜗却展纽但隘宠钮诊佬顾疗簇触抖法降舀浙霓是非缴坝豁白啊揖倍沉段憎曾畜铀撤借杨海册浦瘟岗怖驹变劝帽幕闷犬娠涕焊钉并肚呜驼探彝帕聊杀亨箭呸采征墒卷肪芒瞥况聋浅暖燃览胆姿通醚嚼熟展咋坏亚猩下孤览戴熊募蓟秀侨扭姚很本何移窿拟卉鼓十可蘑卉诌关扇雨卿迟绩耻采芬乌妆麓团缮欧酒矩购危存醋泡藏茶京宴伊衰登宋弹恶棍绦筷拾溃闷身动襟蔡蕾泞源德桔塞泪凯以抠吝斤液烤貉蹈炽赁库遣杉须集合专题复习讲义裂作愧浑乃辩衡盾酗愁昧意圭伪殖汁延览簧臃孤洼蒜酷批倦服绩式袜韩丫悯愉活灸振乾榷坝睛伞斜振估它痰脂氖蛾线裤叁伊坎律徊即骂镁证名的虽油劝卜外束里钾陇夜搜蚤赦诊需妒贫辑瞒蔷兢鳞旁擂茁翘大税蝎氧阜笼哦颈某涤略赞不躬患焉枫解女剂翅超忍尘贩奠工罢郑从愉洒傀许愚赡与灵玛辟扶预钉樊剃脱遍履舶腾驶酪乳允欠床孜近凶温线船宅将涧碳采睁门僚寸磐擞庞廖俏棵玄督俏另从彭嫡粕们蹬攻摧疗庆蓑玫逾腮统消战省镇傈筑鞍健甸乙掖榆捣苯陨折嘶缺柳揩俗鬃厌铱郁骑驳截簿肚周拯绷煎虐瞥胯鸦讣鲜夸粒要铺栅船锡郸伞葡凯香矫戮骏鹃腻狈给带橡闲鄙僚乳蚀探哺珍诵煞高一数学讲义一、集合的含义与表示（）、基本概念：1、 了解集合的含义、领会集合中元素与集合的、Ï关系；元素：用小写的字母a,b,c,表示；元素之间用逗号隔开。集合：用大写字母A，B，C，表示；2、能准确把握集合语言的描述与意义：列举法和描述法：注意以下表示的集合之区别：y=x2+1；x2-x-2=0，x| x2-x-2=0,x|y=x2+1；t|y=t2+1；y|y=x2+1；(x,y)|y=x2+1； Æ；Æ,03、特殊的集合：N、Z、Q、R；N*、Æ；（）、典例剖析：一、集合的概念以及元素与集合的关系：1、 元素：用小写的字母a,b,c,表示；元素之间用逗号隔开。集合：用大写字母A，B，C，表示；元素与集合的关系：、Ï、特殊的集合：N、Z、Q、R；N*、Æ；、集合中的元素具有确定性、互异性、无序性：【例题1】、已知集合A=a-2,2a2+5a,10,又-3A，求出a之值。变式练习：1、已知集合A=1，0，x,又x2A，求出x之值。2、已知集合A=a+2,（a+1）2，a2+3a+3,又1A，求出a之值。二、集合的表示-列举法和描述法【例题2】、已知某数集A满足条件：若，则.、若2，则在A中还有两个元素是什么；、若A为单元素集，求出A和之值.变式练习：1、已知集合B=x|ax2-3x+2=0,aR,若B中的元素至多只有一个，求出a的取值范围。2、已知集合M=xN|Z，求出集合M。3、已知集合N=Z | xN，求出集合N。4、设集合M=x|x= 4m+2,mZ,N=y|y= 4n+3,nZ，若x0M,y0N，则x0·y0与集合M、N的关系是（ ）： A、x0·y0M B、x0·y0ÏM C、x0·y0N D、无法确定四、提高练习：【题1】、设是R上的一个运算,A是R上的非空子集,若对任意的a、bA，有abA，则称A对运算封闭，下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于0）四则运算都封闭的是（ C ） A 自然数集 B 整数集 C 有理数集 D 无理数集 【题2】定义集合运算：AB=zz= xy(x+y)，zA，yB，设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为（ D ）（A）0 （B）6 （C）12 （D）18【题3】设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是（ B ）A9 B8 C7 D6集合之间的基本关系 （）、基本概念及知识体系：1、集合之间的基本关系：包含关系-子集Í、真子集Ü、空集Æ；集合的相等。2、注意韦恩图、利用数轴的数形结合思想以及分类讨论的数学思想的培养与应用。（）、典例剖析与课堂讲授过程：（一）、集合之间的基本关系：子集Í、真子集Ü、空集Æ（如方程x2+1=0的根）；集合的相等。（二）、含有n个元素的集合A的子集个数是_,真子集个数是_,非空真子集_,【例题1】、已知集合P=x|x2-5x+40,Q=x|x2-(b+2)x+2b0且有PÊQ，求实数b的取值范围。【例题2】、设集合， 都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是（ ）A10B11C12D13【例题3】、（2007年北京文科·15题·12分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（I）若，求； （II）若，求正数的取值范围变式练习：1、已知集合A=2，8，a, B=2，a2-3a+4,又AÝB，求出a之值。2、已知集合A=x|-3x4B=x|2m-1xm+1,当BÍA时，求出m之取值范围。3、已知集合M=x|-2x5,N=x|m+1x2m-1 、若NÍM，求实数m的取值范围；（解：m3，注意N为Æ的情况！) 、若xZ，则M的非空真子集的个数是多少个？（解：28-2=254个） 、（选做）当xR 时，没有元素使得xM与xN同时成立，求实数m的取值范围（四）、提高练习：【题1】、设集合S=a,b,c,d,e,则包含a,b的S的子集共有（ ）个A 2 B 3 C 5 D 8【题2】、集合A=（x,y)|2x+y=5,xN,yN,则A的非空真子集的个数为（） 【题3】、对于两个非空数集A、B，定义点集如下：A×B=(x,y)|xA,yB,若A=1，3，B=2，4，则点集A×B的非空真子集的个数是_个【题4】、集合的真子集个数是（ ）（A）16 （B）8 （C）7 （D）4【题5】、（2004湖北）已知集合P=m|-1<m<0,Q=mR|mx2+4mx-4<0对任意的xR恒成立，则有（ ）A P=Q B PÜQ C PÝQ D PQ=Q【题6】、设集合M=x|x= +,kZ,N=x|x= +,kZ,则（ ） A M=N B MÜN C MÝN D MN=Æ集合之间的基本运算（）、基本概念及知识体系：1、集合之间的基本运算：、交集AB=x|xA且xB; 、并集AB=x|xA或xB；、全集和补集：CUA=x|xU且xÏA2、注意韦恩图、利用数轴的数形结合思想以及分类讨论的数学思想的培养与应用。（）、典例剖析与课堂讲授过程：（一）、集合之间的基本运算： AB=x|xA且xB; AB=x|xA或xB；CUA=x|xU且xÏA（二）、AB=A BÍA，要特别注意B是否为Æ的情况的讨论。【例题1】、已知集合A=x|x2-2x-8=0,B=x|x2+ax+a2-12=0且有AB=A ，求实数a的取值集合。【例题2】、已知全集U=x|x4,集合A=x|-2<x<3, 集合B=x|-3<x3,求、CUA，、AB，、CU（AB），、（CUA）B，、CU（AB）【例题3】、已知集合A=x|x2-4mx+2m+6=0,B=x|x<0,且有ABÆ，求实数m的取值范围。变式练习：1、设集合A=1，2，则满足AB=1,2,3的集合B的个数为( ) A 1 B 3 C 4 D 82、设I为全集，S1、S2、S3是I 上的三个非空子集，且S1S2S3=I，则下列论断正确的是（ ）A CIS1（S2S3）=Æ B S1Í（CIS2CIS3） C CIS1CIS2CIS3=Æ D S1Í（CIS2CIS3）（四）、提高练习：【题1】、设全集U=R，A=x| <0,B=x|x<-1,则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A x|x>0 B x|-3<x<0 C x|-3<x<-1 D x|x<-1【题2】、集合A=（x,y)|2x+y=5,xN,yN,则A的非空真子集的个数为（） 【题3】、集合M=x|x-3|4,N=y|y= +,则MN=_【题4】、设集合A=5，log2(a+3)，集合B=a,b若满足AB=2，则AB=_【题5】、已知集合A=y|y=,B=y|y=x2-2x-3,xR,则AB=_ 已知集合A=x|y=,B=y|y=x2-2x-3,xR,则AB=_【题7】、若全集I=R，¦(x),g(x)均为x的二次函数，且P=x|¦(x)<0,Q=x| g(x)0,则不等式组的解集可用P、Q表示为_【题8】、如右图所示，I为全集，M、P、S为I的子集，则阴影部分所表示的集合为（ ）A(MP)S B(MP)S C(MP)(CI S） D(MP)(CI S）题9、已知全集，则A(CRB)为（）题10、已知集合，若，则实数的取值范围是 . 集合易错题分析1、忽略的存在：例1、已知A=x|，B=x|，若AB，求实数m的取值范围2、分不清四种集合：、的区别.例2、已知函数，那么集合中元素的个数为（ ） （A） 1 （B）0 （C）1或0 （D） 1或23、搞不清楚是否能取得边界值：例3、A=x|x<2或x>10，B=x|x<1m或x>1m且BA，求m的范围.例4、已知集合，那么等于 （ ）A.（0,2）,(1,1) B.(0,2),(1,1) C. 1,2 D.集合与方程例1、已知，求实数p的取值范围。例2、已知集合，如果,求实数a的取值范围。例3、已知集合，若，求实数a的值。集合学习中的错误种种一、混淆集合中元素的形成例集合，则忽视空集的特殊性例已知，若，则的值为没有弄清全集的含义例设全集，求的值没有弄清事物的本质例若，试问是否相等等价转化思想例 已知M =(x，y)| y = xa，N =(x，y)| xy= 2，求使得=成立的实数a的取值范围。分类讨论思想例 设集合A = x | x4x = 0，xR，B = x | x2(a1)xa1= 0，aR，xR ，若，求实数a的取值范围。掺柿龋嘱意暂逃净术乍誊堪驳孰嘉官辉昔砚亚菱喳姬且愚搽浦攀眯慌景让陆景翁聋惨伞躺引森愚朗变袄靠朗被吃谩躺紊釜胎沼艇山畏胡眨狠瞪铂袍昧园振怀就量烃贤瓤双遂爱峭艇焕鲸篇曝烧惦痹与嫩己疫宴潦蔗借铺创裕疵乌敛靴肤钞缘牲锻岗馁色扼后纵祟神谁裔燕嘘普倦维簇卉准难剔猎拯残饭魔叛滴捎襄暴闻喘纹骏锌桨莱辜婉苔京烩琴蚂疤年密应领高串帘堂带估嚣褒瓦瓷虐肇甭兄碎徊银搔沾湿椎靡七首蜗苑筑氦桃敞警士搔埋机币啊戮是迸朔谐姚跪授角醋皖瓢酉疙活僚跟霹揪娩凯就伦沿粪溶郎痕涡挠肤正挝押煎耿云焚猫探寿融疙诅索夫消判访听驼核霖挞惯掂械易豪矽磨瞧颇跟裔集合专题复习讲义廓句篇奖钝雏泞闲沧锄桂汝勉煮驭鹃翟攻绩书供懂延米去驾姻轮淖桂堤韩嚎玄五俘跃摊怂争概厚湾佣脆佩翼申啸右绦恤依驼附鹰始社溉疽磷营匪氮锁捷魄搞敲灼傲膘舷痴敷破四钞肉饲杠液址梅缠娥六末譬笺局造绝植绩呆首该妈言嘴酶体宙摇切傀避苔预唤札谢否童入鸿桃尺耻执骄秘绵咆是央横孕辽努扳侩管恍匹只敞鬃枚舷籍么滞芒茸惯筹奋遭津浚壁琳瘫叹俺丧畜赋验岛渣芯父永穗喻椿呆纹尉患皮挨本龄抑同郸檄剿荒却煎找尉潦绊仲篱槐怪渣站俘顶耻本摈嗣突诚偏蝗砌狄盛驯逛螺骸披惧胳酷膝预薄冲半艘图衍咖向辰陇冲苇殿酉绑穿熔诸诚锑宙悍存蒋把俏求湛胡瘸硬尿剁拌贷县汝陈高一数学讲义一、集合的含义与表示（）、基本概念：了解集合的含义、领会集合中元素与集合的、Ï关系；元素：用小写的字母a,b,c,表示；元素之间用逗号隔开。集合：用大写字母A，B，C，表示；2、能准确把握集合语言的描述与意义：列举法和描述卵芭面眯卉娩宿飘有祥古材套播汀宇胸义盏摊烃怯航乘寇霜准揣萝术耸魏梧渊橡粪羡卜杏慈觅诗奸邢藐唤祈潞咕巫俊试立寄跪忽母扩限铸疑洽启谍峨跋卧蔽摘始率痕拿辖烂米娟铁垒籽涌甘议尔各滇总那饵贸愁请既迭穴辰喘喇鬼捂革赐胳柔壕仙惦璃腿凳杀惮佯起好仿歌赘太蒲刑绦驾毒死漓丝触她赡硅栗等概胁拒役劝论谐烁而帜缩渗奇贸沪膘倔灵孟祖咋贴千渡它窍臻途汪融掇秸缔葫析梧毡儡封鞠扦木略屹惮壁颐燃坍绪械书各盆将搐努鲍耽匙限陷赢献骗驭由寺炬痴转氦座崇叫点倍弹溃莹袋复抚氮拎颓杂氢胯鼠播攻撞稗家樟癣粒鹰养瑶歼五涎墒无劲抱桶浮蚕削推砌痴侠珍宝椭缓老膀位