14.1整式的乘法第4课时[精选文档].ppt
人教新课标,14.1.4整式的乘法,密基杆鸟哆重涛仿感住绿处诀员萍角屈炯棵罐嫂净管晾晚戏践剩诺萍怕或14.1整式的乘法（第4课时）方便他人,请同学们回忆幂的3条运算性质：,1.aman=am+n(m，n都是正整数)2.(am)n=amn(m，n都是正整数)3.(ab)n=anbn(m，n都是正整数),回顾,皆租歹诛嚎久搭焰秘羚抹侈伎伪喧椿形轴舍割淫坐萍糟款轩杂靖晾岭惦苯14.1整式的乘法（第4课时）方便他人,二、探求新知,问题：光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?,探究一单项式乘以单项式,(3105)(5102),(3105)(5102)等于多少呢？,利用乘法交换律和结合律有：,(3105)(5102)=(35)(105102)=15107,这种书写规范吗？,不规范，应为1.5108.,俯栖耶挫扣诱传尝困宵挡亢淬菇呵甩脏衔突逊威苹伸道喝咖唉叮碳陌造披14.1整式的乘法（第4课时）方便他人,二、探求新知,问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5bc2，如何计算？,探究一单项式乘以单项式,ac5bc2=(ac5)(bc2)=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7,诊嗜截滑乖汞泉删契憋臂拆蔫鲜芜谨沦诫朵斑倒烟小磊蚀娶毋站响灾叙菊14.1整式的乘法（第4课时）方便他人,二、探求新知,类似地，请你试着计算：(1)2c55c2；(2)(-5a2b3)(-4b2c),探究一单项式乘单项式,10c7,20a2b5c,2c5和5c2，-5a2b3和-4b2c都是单项式，那么怎样进行单项式乘法呢？,单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,缚耍物讹幽惕县毖景险簿舵胜傲惺鸭院瓜寄翌标磁氨懦闻皋搽孽耳句秧笆14.1整式的乘法（第4课时）方便他人,二、探求新知,例1 计算：(1)(-5a2b)(-3a)；(2)(2x)3(-5xy2),探究一单项式乘单项式,解:(1)(-5a2b)(-3a)=(-5)(-3)(a2a)b=15a3b,(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=8(-5)(x3x)y2=-40 x4y2,徘倚皆更机暮烽臀捻巧共公卫搅爱椎梧屹饥训贩精欢膛隔涪关咐风汀格织14.1整式的乘法（第4课时）方便他人,二、探求新知,问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a,b,c。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？,探究二单项式乘多项式,一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为：_,所以：m(a+b+c)=ma+mb+mc,另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入为：_,ma+mb+mc,m(a+b+c),只难原段置哈勋延声惮拯氨乱磷火翱撼二筒茅湾柴蕉摩源亢宛庚焕才套脯14.1整式的乘法（第4课时）方便他人,二、探求新知,提出问题：根据上式，你能总结出单项式与多项式相乘的方法吗？,探究二单项式乘多项式,单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc,决誊诛惺陇砍援逊懊失洛壬庄唐旦刊霹蒙捏畅砾锈拢抄妙坷原瘦技熟辞寄14.1整式的乘法（第4课时）方便他人,例2 计算：,(1)(-4x)(2x2+3x-1)；,解：(-4x)(2x2+3x-1),-8x3-12x2+4x,(-4x)(2x2),(-4x)3x,(-4x)(-1),+,+,二、探求新知,探究二单项式乘多项式,煞庶势彤恢室增柞池泳苔古火吹富铸缮钡惊陋撤擦颅糖尖桃宁守盎遂谎札14.1整式的乘法（第4课时）方便他人,二、探求新知,探究二单项式乘多项式,例2 计算：,+,青游议三措竿尊援点砸扑萝翁抚肋凶姬碗狗庞虫冷喜谦居酥扰蜡腹唐埔剖14.1整式的乘法（第4课时）方便他人,二、探求新知,探究三多项式乘多项式,问题 如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a米,宽m米的长方形绿地,增长了b米,加宽了n米.你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积?,扩大后的绿地可看成长为(a+b)米,宽为(m+n)米的长方形,所以这块绿地的面积为(a+b)(m+n)米2.,扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成,所以这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2.,因此(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,宗而惮贼睹令辩抑要腆追著少驱漠子符彤鞭址呻婪仲此蜡盘嗅洛识辉碰竣14.1整式的乘法（第4课时）方便他人,二、探求新知,探究三多项式乘多项式,引导观察：等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘，先把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做,过程分析：(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn,狂骚般诺赐共焰芝卯敲妊蜗蘑马可体琅勋芝菱染搅梁御悍才舰框串掐瑰砚14.1整式的乘法（第4课时）方便他人,提出问题：根据上式，你能总结出多项式与多项式相乘的方法吗？,多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,二、探求新知,探究三多项式乘多项式,窝翁玉呈挑途非狈狄飘揪壳作绊檬留螺蛆们逼钝耸憨酸纯忆垛际疵明液指14.1整式的乘法（第4课时）方便他人,例3 计算：(1)(3x+1)(x 2);(2)(x 8 y)(x y).,解：(1)原式=3x x 3x 2+1x-12,（2）原式=x x x y 8y x+8y y,=3 x2-6 x+x 2,=3x2 5x-2,=x 2-x y 8xy+8y2,=x 2-9xy+8y2,二、探求新知,探究三多项式乘多项式,硫延勋湾茂足声吊痪摊清涕辑协窄朋噬捌巩隐黔耿套斜缸捎齐抒郸糕毁狭14.1整式的乘法（第4课时）方便他人,三、小结回顾,1.单项式相乘的法则是什么？,单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,2.单项式与多项式相乘的方法是怎样的？,单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc,全渤真十落铺免叉驾月摹俭谓翰园听锦蕾嫩刮晕筹钩杆姿据耸奄铣淋猛讣14.1整式的乘法（第4课时）方便他人,三、小结回顾,3.多项式与多项式相乘的方法是怎样的？,多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,白地惶广廊粒瘴手踌肥夕货察薪焚咨弘休曹队灌购办式篷漆婚名欢盼戍撵14.1整式的乘法（第4课时）方便他人,再见,咙萎省盟赊脯校庸敌卫本段获攫脆蛹妒眩币捎惊避颇倒胶疆侗潍屑鸯赊禁14.1整式的乘法（第4课时）方便他人,
