图形与证明(二)周练一.doc

图形与证明(二)周练三学号 姓名 得分 一、选择（每空5分）1. 如果等腰三角形有一个角等于50°，那么另两个角为 ；ABCDEF 图3 图2图4图12. 如图1,在ABC中，C90°，ACBC，AD平分CAB，交BC于 D,DEAB于E，且AB6 cm，则DEB的周长为_cm.3. 已知ABCD中，AB=6，BC=8，B=45°, ABCD的面积为_4. 平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于O，已知AB=8，BC=6，AOB的周长为18，AOD的周长为 5. 如图2，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，AEBD于E，若OE： OD1：2，AC18cm，则AB6. 菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为_7. 如图3，在菱形ABCD中，BAD80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F，F为垂足，连接DE，则CDE_二、选择（每题5分）8. ABC中，C=90°，AD为角平分线，BC=24，BDDC=75, 则点D到AB的距离为 ( ) A.8cm B.12cm C.14cm D.10cm9. 如图4，EF过ABCD的对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB4，BC5，OE1.5，那么四边形EFCD的周长是( ) A.16 B.14 C.12 D.1010. 下列性质矩形不一定具备的是( )A、对角线相等 B、四个内角都相等 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直图5ADBCEFP图6MAEFBC图711. 如图5，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF等于（ ） A、 B、 C、 D、12. 如图，菱形ABCD中，BEAD于E，BFCD于F，AE=DE，则EBF=（ ）A75° B60° C50° D4513. 如图7，在ABC中，CFAB，BEAC，M为BC的中点，则图中等腰三角形有 （ ）A3个 B2个 C5个 D 4个三、解答题14. 如图，在菱形ABCD中，A=60°,=6,O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E(1) 求ABD 的度数；(2)求线段的长(5分+5分)15. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交AB于点F，ADC的平分线DG交边AB于点G（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG为等腰直角三角形，并说明理由(5分+5分)16. 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F。问：(1) 图中APD与哪个三角形全等？试证明之；(2) APE与哪个三角形相似？试证明之；(3) 如果，求线段的长。