二、直线、平面平行的判定及其性质.doc

空间中的平行关系一、教学目标：1知识与技能（1）熟知空间中关于平行关系的公理定理，能流利地用自己的语言正确表述出线与面、面与面平行的相互转化；（2）能从空间图形中正确识别出线与面的平行关系，并能依照相关公理定理进行证明。2过程与方法学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行、平面与平面平行相关定理和性质。3情感、态度与价值观通过相关题目训练，对数学公理、定理等相关科学结论的发现过程有所认识，学会数学证明的基本思想方法，进一步感受数学的逻辑美。二、教学重点：空间平行关系证明过程中相关定理性质的应用。三、教学难点：证明过程的规范。四、教学用具：投影、三角板。五、教学过程：1、 回顾线线、线面、面面平行的判定和性质2、练习：一、判断下列命题是否正确,正确的在括号内画“”，错误的画“×”.1、如果a,b是两条直线，且a/b，那么a平行于经过b的任何平面. ( )2、如果直线a和平面满足a/,那么a与内的任何直线平行. ( )3、如果直线a和平面、满足a/, a/ ,那么 / . ( )4、如果直线a，b和平面满足a/b, a/, b .那么b/. ( )二、选择1、已知a、b、c是三条不重合的直线，、是三个不重合的平面ac，bcab；a，bab；ac，ca；a，a；a，b，aba.其中正确的命题是()A B C D2已知两个不同的平面、和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题：若mn，n，则m；若m，n，且m，n，则；m，n，则mn；若，m，则m.其中正确命题的个数是()A1个 B2个 C3个D4个3若、是两个相交平面，点A不在内，也不在内，则过点A且与和都平行的直线()A只有1条 B只有2条C、只有4条 D、有无数条4对于不重合的两个平面与，给定下列条件可以判定与平行的条件有()存在平面，使，都垂直于；存在平面，使，都平行于；存在直线l，直线m，使得lm；存在相交直线l，m，使得l，l，m，m.其中， A1个 B2个 C3个 D4个3、 理顺空间的平行关系4、 例题讲解：如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，O为A1C1与 B1D1的交点，求证:AO/平面BDC1分析：证明线面平行，一般的证明方法有两种，利用线面平行判定定理或是面面平行的性质。证明：略变式1：如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，求证:平面AB1D1/平面BDC1分析：证明线面平行，用面面平行的判定。证明：略变式2：如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，O、E分别在直线B1D1和B1A上，求证:OE/平面BDC1分析：在本题中，OE是平面AD1B1内的任意一条直线，所以只能通过面面面平行来证。E证明：略3、练习：如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点求证：FB平面ANM证明：略4、思考：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、M分别是棱B1C1、BB1、C1D1的中点是否存在过E、M点且与平面A1FC平行的平面？若存在，请指出并证明；若不存在，请说明理由分析：存在。证明略5、课堂小结：学生总结六、板书设计：标题 板书区 图 投影区