23.1 图形的旋转二第2课时.doc

课题： 图形的旋转（二）目标：理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等。掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用；先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质； 经历观察、操作等过程，获得知识，体验成功，享受学习乐趣。重点：图形的旋转的基本性质及其应用。难点：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质。 一、自主预习与展示 、什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？、什么叫旋转的对应点？如图，是六个正三角形的公共顶点，正六边形能否看作是某条线段绕点旋转若干次所形成的图形？上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 、到点的距离是否相等？ 、对应点与旋转中心所连线段的夹角、是否相等？ 、旋转前、后的图形这里指三角形、全等吗？ 总结： ， ， 。这个是否有一般性？下面请看这个实验。 根据图回答下面问题： 、线段与，与，与有什么关系？ 、，有什么关系？ 、与形状和大小有什么关系 综合以上的实验操作和刚才作的，得出： 、对应点到旋转中心的距离相等； 、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 旋转前、后的图形全等。二、合作学习与展示【例】、如图，绕点旋转后，顶点的对应点为点，试确定顶点对应点的位置，以及旋转后的三角形。解：【例】、如图，四边形是边长为的正方形，且，是的旋转图形。 旋转中心是哪一点？旋转了多少度？ 的长度是多少？如果连结，那么是怎样的三角形？分析：由是的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求的长度，由勾股定理很容易得到。与是完全重合的，所以它是直角三角形。 解： 。 是由旋转而成的，是 的对应点， 就是旋转角。 ， 对应点到旋转中心的距离相等且是的对应点， 。 （与旋转角相等）且 ，是 。 ：、如图，四边形是正方形，旋转后能与重合，则（ ）、 、 、如图，边长为的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（ ）、 、 、 ： 、一个图形旋转后，下面结论：对应线段长度不变；对应角相等；位置不变；各点旋转的角度相等。其中正确结论的个数是（ ）、个； 、个； 、个； 、个、如图，可以看作是一外直角三角形旋转若干次而成的，则每次旋转的度数可以是（ ）、； 、； 、 、如图，在中，旋转后能与重合。求：旋转中心是 ； 旋转角是 ；是什么三角形？呢？、如图，是正方形内一点，以为一边作正方形，使、在的同旁，连接和，试用旋转的思想说明线段与的关系。 分析：要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的知识来说明。 解：四边形、四边形是正方形 ，且 为旋转角且为。 是以为旋转中心，为旋转角由旋转而成的， 。 ：教学活动中，要有声、有色、有感动的画面，这样不仅可以叩开学生思维之门，也可以打开他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动地，轻松愉快地获得知识。教学中要做到由易到难的认知规律。