4．2线段的比二 【思维导航】 1、 线段的比与比例线段有什么区别？ 2 .doc

42线段的比（二）【思维导航】1、 线段的比与比例线段有什么区别？2、 你能否推导出比例的几个性质？【目标导航】1、知道比例线段的概念。2、熟记比例的基本性质，并能进行证明和运用。【教学过程】一、 导入你还记得八年级上册中“变化的鱼”吗？如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？图4-2（1）中的鱼是将点O（0，0），A（5，4），B（3，0），C（5，1），D（5，1），B（3，0），E（4，2），O（0，0）用线段顺次连接而成的。将（1）中鱼上每个点的横坐标、纵坐标都乘以2，（1） 请写出得到的相应的点坐标：O（0，0），F_，H_，L_，G_，M_，O（0，0）（2） 将新的点在（2）中描出来，并顺次连接。图4-2（1） 图4-2（2）观察上面的两个图形，回答下列问题：（1）线段CD与HL，OA与OF，BE与GM的长度分别是多少？（2）线段CD与HL的比，OA与OF的比，BE与GM的比分别是多少？它们相等吗？（3）你还能找到比相等的其他线段吗？四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段（proportional segments）.注：线段的比和比例线段的区别和联系：（1）线段的比是指_条线段之间的比的关系，比例线段是指_条线段间的关系。（2）若两条线段的比等于另两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段。（3）线段的比有_性，四条线段成比例也有_性。如是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例。议一议：两条线段的比实际上就是两个数的比。如果a,b,c,d四个数满足,那么ad=bc吗？反过来，如果ad=bc,那么吗？与同伴交流。比例的基本性质：若,则有_若ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么_。练习：判断：（1）当a,b,c,d都不等于0时，若，则 ( )(2) 当b,c,d都不等于0时，若，则 ( ) 二、 经典例题 例题 道·悟图45（1）如图，已知=3,求和;（2）如果=k（k为常数），那么成立吗？为什么？想一想（1）如果,那么成立吗？为什么？（2）如果,那么成立吗？为什么？结论：如果,那么如果=（b+d+n0）,那么三、 当堂练习1、 已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长。2、 已知=2，求3、分别计算图4-2中BC与 GH的比、CD 与HL的比、BD与 GL的比，并计算BCD与GHL的周长比。4、小明认为：（1）如果（a+b0, c+d0）,那么；（2）如果，那么。这两个结论正确吗？为什么？四、错题展析展（编号） 析 五、 反思