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人教新课标版初中七下7.1.2三角形的高、中线与角平分线同步训练题人教新课标版初中七下7.1.2三角形的高、中线与角平分线同步训练题 知能点分类训练 知能点1:三角形的高、中线与角平分线 1. 下列说法正确的是( )( A. 直角三角形只有一条高 B. 如果一个三角形有两条高与这个三角形的两边重合，那么这个三角形是直角三角形 C. 三角形的三条高，可能都在三角形内部，也可能都在三角形外部 D. 三角形三条高中，在三角形外部的最多只有1条 2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是( )( A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 3. 如图所示，画?ABC的一边上的高，下列画法正确的是( )( 4. 三角形的角平分线是( )( A. 直线 B. 射线 C. 线段 D. 以上都不对 5. 如图所示，AM是?ABC的中线，那么若用S表示?ABM的面积，用S表示?ACM12的面积，则S与S的大小关系是( )( 12A. S>S B. S<S C. S=S D. 以上三种情况都可能 1212126. 下列说法:?三角形的角平分线、中线、高线都是线段;?直角三角形只有一条高线;?三角形的中线可能在三角形的外部;?三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点(其中说法正确的有( )( A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图所示，已知?ABC: (1)过A画出中线AD;(2)画出角平分线CE;(3)作AC边上的高( 知能点2:三角形的稳定性 8. 下列四个图形中，具有不稳定性的图形是( )。 1 9. 照相机的支架是三条腿，这是利用了三角形的_(现实生活中还有利用三角形的这个特性的例子吗?如果知道，请写出来:_( 10. 如图所示，建筑工人在安装门窗时，先要把木头门窗固定好，这样搬运和安装起来才不会变形，请你设计一种方法固定木头门窗，这样做依据的数学道理是什么? 规律方法应用: 11. 如图所示，?ABC中，AD?BC，BE?AC，BC=12，AC=8，AD=6，求BE的长( 12. 在?ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12 cm和15 cm两部分，求三角形各边的长( 开放探索创新: 13. 将一个三角形的三边中点顺次连结可得到一个新的三角形，通常称为“中点三角形”，如图?所示，?DEF是?ABC的中点三角形( (1)画出图中另外两个三角形的中点三角形( (2)用量角器和刻度尺量?DEF和?ABC的三个内角和三条边，看看你有什么发现?并通过三个图的重复度量实验，验证你的发现( (3)你知道S和S的关系吗?怎样得出来的? ?ABCEDF(4)根据(2)中的结论，解答下列问题，如图所示，CD是?ABC的中线，DE是?ACD2的中线，EF为?ADE的中线，若?AEF的面积为1 cm，求?ABC的面积( 2 【参考答案】 1. B 2. C 3. C 4. C 5. C(点拨:等底等高) 6. A 7. 略 8. B 9. 稳定性 三条腿的凳子等 10. 可在门(窗)角上钉一根木条，或用木杆顶在门(窗)角上，这样做根据的数学道理是三角形的稳定性( 1111. 解:?S=BC?AD=AC?BE， ?ABC22?BC?AD=AC?BE( BC,AD12，6, ?BE=9( AC81x12. 解:设AB=x(cm)，则AD=DC=(cm)( 2（2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)1 (1)若AB+AD=12，即x+x=12，所以x=8， 24、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。即AB=AC=8cm，则DC=4cm， tanA不表示“tan”乘以“A”；故BC=15,4=11cm，此时AB+AC>BC， 2、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程，会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。所以三边长分别为8 cm，8 cm，11 cm( 1 (2)若AB+AD=15，即x+x=15， 24、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。所以x=10，则DC=5 cm，故BC=12,5=7 cm， 显然此时三角形存在，所以三边长分别为10 cm，10 cm，7 cm( 的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）综上所述，此三角形的三边长分别为:8 cm，8 cm，11 cm或10 cm，10 cm，7 cm( 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.13. (1)略 (2)角度相同(中点三角形各边是原三角形各边长度的一半( 186.257.1期末总复习及考试(3)经度量知中点三角形与原三角形相比，底和高的长度分别是原三角形的底与高的33.123.18加与减（一）3 P13-1711，所以面积是原三角形面积的( 24推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.2 (4)?ABC面积为8 cm，解略( 3