专题五概率与统计.doc

专题五 概率与统计【高考考情解读】1.古典概型和几何概型的基本应用是高考的重点，选择题或填空题主要以考查几何概型、古典概型为主，试题难度较小，易于得分.2.解答题型中的古典概型问题常常与概率的基本运算性质，如互斥事件的概率加法公式、对立事件的减法公式等综合考查，试题难度不大，易于得满分.3.近几年高考题对概率问题的命制愈加地倾向与统计问题综合考查，涉及的统计问题有抽样、样本估计总体、回归分析和独立性检验，试题难度中等，考查知识点的同时也侧重考查逻辑思维能力、知识的综合应用能力和理解、分析问题的能力【专题指导】 1 概率的五个基本性质(1)随机事件A的概率：0P(A)1.(2)必然事件的概率为1.(3)不可能事件的概率为0.(4)如果事件A与事件B互斥，则P(AB)P(A)P(B)(5)如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(AB)P(A)P(B)1，即P(A)1P(B)2 两种常见的概型(1)古典概型特点：有限性，等可能性概率公式：P(A).(2)几何概型特点：无限性，等可能性概率公式：P(A).3直方图的三个有用结论(1)小长方形的面积组距×频率；(2)各小长方形的面积之和等于1；(3)小长方形的高.4统计中的四个数据特征(1)众数、中位数；(2)样本平均数(x1x2xn)xi(3)样本方差s2 (xi)2；(4)样本标准差s .1(2013·新课标全国卷)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A简单随机抽样B按性别分层抽样C按学段分层抽样 D系统抽样2(2013·福建高考)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()A588 B480C450 D1203(2013·重庆高考)以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()A2,5 B5,5C5,8 D8,84(2011·浙江高考)有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本若将其随机地抽取并排摆放在书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是()A. B.C. D.5(2013·新课标全国卷)从n个正整数1,2，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为，则n_.