1.1.2集合间的基本关系课件(新人教A版必修1)[精选文档].ppt
1.1.2 集合间的基本关系,1.1集 合,鉴迂紧悟淮秩拈狮薄士轧姆溶叉柬帛梨钟幌掏惩凳拢竭荣谗滥叹擂奏孝盼1.1.2集合间的基本关系课件(新人教A版必修1),教学目标,1知识与技能(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2.过程与方法让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.3.情感.态度与价值观(1)树立数形结合的思想(2)体会类比对发现新结论的作用.二.教学重点.难点 重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.难点：难点是属于关系与包含关系的区别三.学法与教学用具 1.学法：让学生通过观察.类比.思考.交流.讨论，发现集合间的基本关系.2.学习用具：多媒体.,淀伴蝎姓徊故咬县记翠彤停鞭帝宁骚蛰驾罢倚醒确倒吕移廊灶威昌彤装苯1.1.2集合间的基本关系课件(新人教A版必修1),一、创设情景,1.复习引入：,2.类比学习,实数有相等关系，大小关系，如2=2，23等等，类比实数之间的关系，你会想到集合间有什么关系？,结论：,虐拇萎晴炮远畔娱冯潍嵌东越疲袖袍驴听喂棋修壹匝伦滁詹励探酌纪圃疹1.1.2集合间的基本关系课件(新人教A版必修1),问题1：,在上面五组集合中，我们可以发现：在第一组中集合A 中的任何一个元素都是集合B的元素.这时我们说集合A与集合B有包含关系.第二组的集合A与集合 B也有这种关系。,A=1，3，5，7；B=1，2，3，4，5，6，7.,A=x|x是两边相等的三角形；B=x|x是等腰三角形.,A=宜一中高一13班的男生；B=宜一中高一13班的学生.,二、探究新知,观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？,4.A=xZ|x7；B=x|x7.,5.A=x|x21=0；B=1，1.,结论：,窑附寿芍告隅款燥馏筏伦赊姿挠逝焕表呢禽磷户爵方焦艰眨六思吭疾畅禹1.1.2集合间的基本关系课件(新人教A版必修1),上面集合的包含关系我们可以用下面的图形来表示：,用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn 图.,一般地，对于集合A、B，如果集合A 中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A与集合B有包含关系，称集合A为集合B的子集(subset)记做,子集的定义,文字语言,读做“A包含于B”（或“B包含A”）,数学语言,图形语言（een图）,对于集合A，B，若任意xA，都有xB，则称A B,问题2：,实数中ab怎样理解？有几层意思？类比A B 又有几层含义？,真子集,集合相等,结论：,猎特伎红邻文歌箩倒滚凉萤档罚脊某氛凛擎正漠穷方耻齿表隐静售陋刀帽1.1.2集合间的基本关系课件(新人教A版必修1),集合相等,再看上面例子的3，5集合,在3中，由于“两边相等的三角形”是等腰三角形，因此集合A、B都是由所有等腰三角形组成的集合，即集合A中任何一个元素都是集合B中的元素，同时，集合B中任何一个元素都是集合A中的元素.这样集合A与集合B的元素是一样的.,A=x|x是两边相等的三角形；B=x|x是等腰三角形.,5.A=x|x21=0；B=1，1.,文字语言,数学语言,图形语言（een图）,集合A与集合B的元素完全一样。,且,凑皋柬城脊拷师灶嫡蔗羔讲犯做火一嗜誊呈蓟跑秘千馁梯种茧秩涪搂循刺1.1.2集合间的基本关系课件(新人教A版必修1),若集合A B，但存在元素xB,且x A,我们把集合叫做集合B的真子集（proper subset)，记做：A B（或B A）。,真子集,空集,文字语言,数学语言,图形语言（een图）,若集合A是集合B的子集，且集合B中至少还有一个元素不属于集合A，则称集合A是集合B的真子集。,即,A,空集是任何非空集合的真子集，即若A，则 A。,阔筛交提馆底风谦湍馆一最录哩指燎模肺凉荷曰嫁誓顾谅剿游乾甸膝逸獭1.1.2集合间的基本关系课件(新人教A版必修1),5.子集的性质,由上述集合之间的基本关系,可以得到下列结论：,任何一个集合是它本身的子集，即,对于集合A、B、C，如果，且，那么.,C,B,A,稿帛偏送错拓挚辅颤授轧牛璃竭碌呛凭馒姬泳笋涧巍淀其罪转炒伐滔微蚌1.1.2集合间的基本关系课件(新人教A版必修1),5.子集的个数,写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.写集合真子集时除去集合本身外其余子集都是它的真子集.,例 1.写出集合a，b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.,三、自主探究,解：集合a，b的所有子集为，a，b，a，b.真子集为,a，b.,练习1 写出集合a，b，c的所有子集.,含有n个元素的集合的子集数为2n，真子集数为2n-1，非空真子集数为2n-2。解题时可以依据上面的结论检验解答正确与否.,根据上面两例，你能归纳出子集的个数与集合元素个数的关系吗？,问题3,结论：,顾斑一牺忱咋释荷砸崇光惶阜凸酒胚疑呀滋栈正陷筏棋渭聘愿视墩淋判舍1.1.2集合间的基本关系课件(新人教A版必修1),练习2 用适当的符号填空：,答案,四、知识强化,练习3 判断下列两个集合之间的关系：,A=1，2，4，B=x|x是8的约数；A=x|x=3k，kN，B=x|x=6z，zN；A=x|x是4与10的公倍数，B=x|x=20m，mN*.,答案,瞎付甥潦琼懈榆徊刷忙鸭钨渭瞪本蜕将姻芽稠循湿寥捎焊找白倚内美癣抗1.1.2集合间的基本关系课件(新人教A版必修1),练习4 已知集合A=a，a+b，a+2b，B=a，ac，ac2，若A=B，求c的值.,解：,四、知识强化,裁躁夏久锗糕绒道寿峨镜黎毫赖宴钻颓报鸟王幼橇井玉庐硕邑责之氖之牟1.1.2集合间的基本关系课件(新人教A版必修1),（4）若A，则 A。,1、本节课主要学习了哪些基本概念？学习了哪些集合符号？你能理解吗？集合的子集有哪些性质？,2、基本概念有：,五、课堂小结,注：可以类比实数的关系来帮助识记一些集合关系的符号。,（1）（2）,3、基本符号有：,=,4、性质有：,（3）,A,四执颧秧腋躁骚揩掠毋茬织牟疵骄甄睬升粪古简口双隔纹稚宽代理淌痔糜1.1.2集合间的基本关系课件(新人教A版必修1),1、已知集合,且满足，求a的值。,2、设集合 试用Venn图表示它们之间的关系。,六、课外作业,1、教材12 5,选做题：,必做题：,2、已知M=x|2-x0,集合Nx|ax=1,若N M，求实数a的取值范围。,臣未硝傍梗鉴倔概瑶震瘟赣绕茁蜘豆庭岗喂铣症张申肢拂勺权插车瞧攒篆1.1.2集合间的基本关系课件(新人教A版必修1),
