1.1探索勾股定理2[精选文档].ppt
,探索勾股定理,(第2课时),赂遇吼联九琢秆厂澈梯规澈乘倘而收绍撼闪徽矾焙柠杀模鲁热落顿许耽杖1.1探索勾股定理21.1探索勾股定理2,3如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，请在图中找出若干个图形，使得它们的面积之和恰好等于最大的正方形面积，尝试给出两种以上的方案,躺妥乎羚庄篓祟维杏援峦执队保盼帘港屁功再倾甘峙袄厌渍畴崭糜楞仪赶1.1探索勾股定理21.1探索勾股定理2,4 如图，求等腰三角 形 ABC 的面积,秃舀横澡染畦盒归你凤蔑橙式肉纱捅娩题霹帛隙株共作惠矾概蚌飞利炒等1.1探索勾股定理21.1探索勾股定理2,复习勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c，那么,即：直角边+直角边=斜边,悄河杏棺胜备医肺架傀白知天末农沧凑敷运惰抠牟借濒瑚仕协俊辣选悲闭1.1探索勾股定理21.1探索勾股定理2,1、如图中阴影部分是一个正方形,如果正方形的面积为64平方厘米，则X的长为 厘米。,资到唇乞萝乔抽晰污眼邻吸冻骆券透迄阁如销倦妆琵赞荔呵忌疵吮调翌咕1.1探索勾股定理21.1探索勾股定理2,一、学习目标,1、勾股定理的验证。2、应用勾股定理解决实际问题.3、数形结合的思想 和 从特殊到一般的思想.,粤噎乞健阳恨勺帘红肩跃窄叙肥锐骋七徊惦痴鸥粕锻瞳望丧南镭冷间缩例1.1探索勾股定理21.1探索勾股定理2,2.如何验证勾股定理呢？,1.上节课我们已经通过探索得到了勾股定理，,问题情境(导学）,据不完全统计，验证的方法有400多种，你想得到自己的方法吗？,湘雏几蓖惕皋托致厂溯弗唉光吻媚逸邑扇娟邢员芥婚仰晰融疯捂踏腾幂卓1.1探索勾股定理21.1探索勾股定理2,如何利用以下两个图来验证勾股定理？,又席以捉捍踏袒挝荫室喂俩絮汤渤昂服忆轴贝纸浸辨笆憾污咨芹点禁艳恭1.1探索勾股定理21.1探索勾股定理2,1.如图，你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法表示吗？,2.与 有什么关系？为什么？,（1）,（2）,你能验证勾股定理了吗？,图 1-5,导学一,匪忆捆谋兴扑运波雍拆僚诲蓝枪建究不县泳按套杏蝇提屎匙瞧褥董怀霉焰1.1探索勾股定理21.1探索勾股定理2,a+b=c,验证方法一,图 1-5,你还能用其它方法进行验证吗？,方法小结：我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，从理论上验证了勾股定理.,撤枯侍分厚凋晴鸭孽颧诅瓦数犁邦退围逻艇辈骋藉鸿溉肌首疏徒面总笔派1.1探索勾股定理21.1探索勾股定理2,验证方法二,c,a,b a,a+b=c,图 1-6,滇葱话扑胰资垄丽巍垄弹旋集洱趁递尊亲射诞恋谭位盐涧豫仔稽蝇樊自拘1.1探索勾股定理21.1探索勾股定理2,观察图，判断图中三角形的三边长是否满足 a2+b2=c2,郝弥李亥医区琳袱坚盛陋适熔搜琵恶掖秩虾残旭多致趴援呀月北衰蛛垫聂1.1探索勾股定理21.1探索勾股定理2,生活中勾股定理的应用,例题：我方侦察员小王在距离东西向公路400m处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶，他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400m,10s后汽车与他相距500m你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？,跺撤请工券汾拯霉衬饶恶障蛾嚏己鲸交哦航太躁书渡轰漆惕诞图凶岔诚搪1.1探索勾股定理21.1探索勾股定理2,检测1书P6随堂练习,1.如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M,O,Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是5000万元/千米，该沿江高速的造价预计是多少？,生活中勾股定理的应用,M,P,N,O,Q,30Km,40Km,50Km,120Km,犀惠凉诅市妹矾芥拧奋期植哦棱滚鼻部祝第杭索篡事摧估户绩媳订车呀奇1.1探索勾股定理21.1探索勾股定理2,美国总统证法：书P7数学理解2,搂捡毒区王辙每挪搓卖甥待彭谣摩缕久敦哺明土角淡损砌肠燕葱挚搅掠类1.1探索勾股定理21.1探索勾股定理2,a,b,c,猎画儿凋挥祷肉哑耽觅制漆狠儒原麓锗重言售味尉蓬踊螟甘岔胎鬃乙狡瞻1.1探索勾股定理21.1探索勾股定理2,检测,如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树顶落在离树根12米处.大树在折断之前高多少米？,铲靳谈曝今焰煞渡卫湖眨冬著嵌水幻毁关鸣贫口闯作黎率牺耳工隙诅士猿1.1探索勾股定理21.1探索勾股定理2,通过本节课的学习,你有何收获呢?,铺拢子猪危染扎谍娘戏拷缚敬懈珠铅琐尚呐昔名腑进达场豁培泄寒赎毋摇1.1探索勾股定理21.1探索勾股定理2,作业,作业书P6 知识技能T1 书P7 数学理解T2选做：书P7 问题解决T3 要求:画图标字母,按格式书写.,（2）上网或查阅有关书籍，搜集至少1种勾股定理的其它证法，至少1个勾股定理的应用问题，做好后交给数学老师。,琳取架卢蝉稳畅浊滁尔描蘑衬好听店吹碎极乃暖洼云钒抖穗鹏尼必曾惊扩1.1探索勾股定理21.1探索勾股定理2,数学小知识,2002年的数学家大会（ICM-2002）在北京召开，这届大会会标 的中央图案正是经过艺术处理的弦图，这既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学家们！,吸捡赖袋落亮膀斥俯赶焕沟烃弯肛采娃御尘矽村巾掳时么袒遇猩酮登闷悟1.1探索勾股定理21.1探索勾股定理2,检测2,生活中勾股定理的应用,2、如图，受台风麦莎影响，一棵高18m的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵树折断后有多高？,C,A,B,绳锹桩若胶空吧卧皆羹译棚沂庚读裸滞短凭妨秋遮鸥两劫厨烽嘴妈脑折听1.1探索勾股定理21.1探索勾股定理2,拓展练习,3.如图，一个25m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？,生活中勾股定理的应用,A,B,O,C,D,朽且夯注倔浚淫稼蚌芍貉挪每办雄傈代橡术拨骚萍葵孜卖牛桩探肚缠罕风1.1探索勾股定理21.1探索勾股定理2,国际调查组报告,约公元前500年，毕达哥拉斯学派的弟子希帕索斯(Hippasus)发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线的长度是不可公度的.按照毕达哥拉斯定理(勾股定理)，若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数，它不能表示成两个整数之比，这一事实不但与毕氏学派的哲学信念大相径庭，而且建立在任何线段都可公度基础上的几何学面临被推翻的威胁，第一次数学危机由此爆发。据说，毕达哥拉斯学派对希帕索斯的发现十分惶恐、恼怒，为了保守秘密，最后将希帕索斯投入大海。不能表示成两个整数之比的数，15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为“无理的数”，无理数的英文“irrational”原义就是“不可比”。第一次数学危机一直持续到19世纪实数的基础建立以后才圆满解决。我们将在下一章学习有关实数的知识。,勾股定理与第一次数学危机,1,1,？,律怎短脂易粘侄醒叫谨衬做刮朔熏纤翼喧勃尽涨菲敢谨扔乳押湿龙蔬武诲1.1探索勾股定理21.1探索勾股定理2,
